지배

버그토피아(Bugtopia)는 가로 $W$칸, 세로 $H$칸으로 이루어진 격자 땅이며, 흰색 벌레와 검은색 벌레가 산다. 모든 칸은 다음 세 종류 중 하나이다: 흰색 벌레만 사는 흰색 칸, 검은색 벌레만 사는 검은색 칸, 아무도 살지 않는 빈 칸.

흰색 벌레와 검은색 벌레는 서로 적대적이며, 각 색깔은 버그토피아를 지배하려고 한다. 이를 위해 벌레들은 격자 위를 이동하는데, 상하좌우로 인접한 칸으로 한 번 움직이는 것을 한 걸음으로 센다. 어떤 칸에 사는 벌레들은 정해진 걸음 수 이내로 도달할 수 있는 다른 칸을 공격할 수 있다. 이 사거리는 벌레가 출발하는 칸마다 다른데, 칸마다 사는 환경이 다르기 때문이다.

어떤 칸이 검은색 칸보다 더 많은 흰색 칸에서 공격받을 수 있으면, 그 칸은 흰색 벌레에게 지배당한다고 한다. 마찬가지로 흰색 칸보다 더 많은 검은색 칸에서 공격받을 수 있으면 그 칸은 검은색 벌레에게 지배당한다. 어떤 칸에서도 공격받을 수 없거나, 흰색 칸과 검은색 칸에서 똑같은 수만큼 공격받을 수 있는 칸은 중립이며, 어느 색에게도 지배당하지 않는다.

위 그림에는 사거리가 각각 3과 2인 흰색 칸 두 개(흰 동그라미)와 사거리가 2인 검은색 칸 하나(검은 동그라미)가 있다. 흰색 벌레는 30칸을, 검은색 벌레는 9칸을 지배한다. 연한 회색으로 칠해진 세 칸은 공격받을 수는 있지만 중립이어서 어느 색에게도 지배당하지 않는다.

격자의 크기와 각 벌레 칸의 위치, 색깔, 사거리가 주어질 때, 각 색깔이 지배하는 칸의 개수를 출력하여라.

첫째 줄에 격자의 가로와 세로 크기를 나타내는 두 정수 $W$와 $H$가 주어진다 ($1 \le W, H \le 10^9$).

둘째 줄에 벌레가 사는 칸의 개수 $N$이 주어진다 ($0 \le N \le 3000$).

다음 $N$개의 줄에는 각각 벌레가 사는 칸 하나가 문자 $c_i$와 세 정수 $x_i$, $y_i$, $r_i$로 주어지며, 각 값은 공백 하나로 구분된다. 이는 각각 칸의 색깔, 좌표, 사거리를 뜻한다. 색깔 $c_i$는 W(흰색) 또는 B(검은색)이고, $0 \le x_i < W$, $0 \le y_i < H$, $0 \le r_i < 5 \cdot 10^8$이다. 격자의 왼쪽 아래 칸의 좌표는 $(0, 0)$이고 오른쪽 위 칸의 좌표는 $(W-1, H-1)$이다. 어떤 칸의 사거리도 격자의 경계를 벗어나지 않는다.

한 줄에 두 정수를 공백 하나로 구분하여 출력한다. 흰색 벌레가 지배하는 칸의 개수를 먼저 출력하고, 이어서 검은색 벌레가 지배하는 칸의 개수를 출력한다.