파산하는 왕국

여러 왕국이 심각한 재정 위기를 겪고 있다. 수년 동안 이들은 서로에게 몰래 점점 더 많은 돈을 빌려 주었고, 이제 그 부채가 모두 드러나면서 충돌을 피할 수 없게 되었다.

왕국은 모두 $n$개가 있다. 두 왕국의 순서쌍 $(A, B)$에 대해, 왕국 $A$가 왕국 $B$에게 갚아야 할 금(gold)의 양을 정수 $d_{AB}$로 나타낸다. 이때 항상 $d_{BA} = -d_{AB}$가 성립한다.

왕국의 잔고는 다른 왕국들로부터 받을 금의 총합에서 다른 왕국들에게 갚아야 할 금의 총합을 뺀 값이다. 즉, 왕국 $i$의 잔고는 $-\sum_{j=1}^{n} d_{ij}$와 같다. 잔고가 음수이면(다시 말해 $\sum_{j=1}^{n} d_{ij} > 0$이면) 그 왕국은 파산할 수 있다. 어떤 왕국이 파산하면 그 왕국은 더 이상 존재하지 않게 되고, 그 왕국과 관련된 모든 채권·채무(양수와 음수 부채 모두)가 사라진다. 그 뒤 남아 있는 왕국 가운데 잔고가 음수인 왕국이 또 파산할 수 있으며, 이 과정은 남은 모든 왕국의 재정이 안정될 때까지, 즉 잔고가 음수인 왕국이 하나도 남지 않을 때까지 계속된다.

어떤 왕국이 먼저 파산하느냐에 따라 진행 과정은 달라질 수 있다. 특히 경우에 따라서는 단 하나의 왕국만 남을 수도 있다. 각 왕국에 대해, 그 왕국이 유일하게 살아남는 왕국이 될 수 있는지 판정하라.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 형식은 다음과 같다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 왕국의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 20$).

이어지는 $n$개의 줄에는 각 줄마다 공백으로 구분된 $n$개의 정수가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수는 왕국 $i$가 왕국 $j$에게 갚아야 할 금의 양 $d_{ij}$이다.

모든 $1 \le i, j \le n$에 대해 $d_{ii} = 0$이고 $d_{ij} = -d_{ji}$이며 $|d_{ij}| \le 10^6$이다.

각 테스트 케이스에 대해, 유일하게 살아남는 왕국이 될 수 있는 모든 왕국의 번호를 오름차순으로 정렬하여 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. 그러한 왕국이 하나도 없다면 $0$을 출력한다.