자바 자격 인증 시험

방금 문항이 $n$개인 자바 자격 인증 시험을 마쳤습니다. 시험이 끝나면 성적표를 받는데, 예를 들어 87문항 중 78문항을 맞혔다면 성적표는 다음과 같을 수 있습니다.

문항은 $m$개의 분류로 나뉩니다(위 예에서는 $m = 6$). 분류 $i$에는 $n_i$개의 문항이 있으며 $1 \le n_i \le n$이고 $\sum_{i=1}^{m} n_i = n$입니다. 전체 $n$문항 중 $k$문항을 맞혔으므로(위 예에서는 $k = 78$, $n = 87$) 틀린 문항의 총 개수는 $w = n - k$입니다(위 예에서는 $w = 9$).

분류 $i$에서 틀린 문항 수를 $w_i$($0 \le w_i \le n_i$)라 하면 $\sum_{i=1}^{m} w_i = w$입니다. 성적표에는 분류마다 정답률이 표시되는데, 이는 $100 (n_i - w_i) / n_i$를 가장 가까운 정수로 반올림한 값입니다. 단, 소수 부분이 정확히 $0.5$인 값은 가장 가까운 짝수로 반올림합니다.

$w_i$와 $n_i$가 성적표만으로 유일하게 정해지지는 않습니다. 문항이 분류에 최대한 고르게 나누어져 있다고 가정하고, 가장 큰 $n_i$와 가장 작은 $n_i$의 차이를 최소화하는 유효한 $w_i$, $n_i$ 배정만을 고려합니다.

첫 번째 줄에 세 정수 $k$, $n$, $m$이 주어집니다. $k$는 맞힌 문항 수($0 \le k \le n$), $n$은 전체 문항 수($1 \le n \le 100$), $m$은 분류의 개수($1 \le m \le 10$)입니다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각 분류의 반올림된 정답률이 $0$ 이상 $100$ 이하의 정수 하나로 한 줄에 하나씩 주어집니다. 입력은 항상 유효한 $w_i$, $n_i$ 배정이 적어도 하나 존재하도록 주어집니다.

유효한 $w_i$, $n_i$ 배정이 항상 유일하지는 않으므로, 유일하게 정해지는 값을 출력합니다. $1 \le n_i$, $0 \le w_i \le n_i$, $\sum_{i=1}^{m} n_i = n$, $\sum_{i=1}^{m} w_i = n - k$를 만족하고 각 분류의 반올림된 정답률을 그대로 재현하는 모든 배정에 대하여, $\max_i n_i - \min_i n_i$의 최솟값을 정수 하나로 출력합니다.