대부

지난해 시카고는 갱단의 다툼과 기이한 살인 사건으로 가득했다. 경찰서장은 이 모든 범죄에 지쳐 마피아의 두목들을 체포하기로 결심했다.

그러나 시카고 마피아의 조직 구조는 상당히 복잡하다. 마피아와 관련된 것으로 알려진 사람은 $n$명이다. 경찰은 한동안 이들의 활동을 추적하여, 그들 중 일부가 서로 연락을 주고받는다는 사실을 알아냈다. 수집한 자료를 바탕으로, 경찰서장은 마피아의 위계 구조를 하나의 트리로 표현할 수 있다고 본다. 마피아의 우두머리인 대부(Godfather)가 트리의 루트이며, 어떤 사람이 트리의 한 노드로 표현될 때 그의 직속 부하들은 그 노드의 자식 노드로 표현된다. 갱단원들은 비밀 유지를 위해 오직 자신의 직속 부하 및 직속 상관하고만 연락한다.

안타깝게도 경찰은 갱단원들의 연락 관계는 알지만, 서로 연락하는 두 사람 중 누가 상관인지는 알지 못한다. 따라서 경찰이 가진 것은 방향이 없는 연락 트리뿐이며, 누가 대부인지는 알 수 없다.

대부는 마피아를 최대한 장악하고자 한다는 생각에 근거하여, 경찰서장은 다음과 같이 추측한다. 대부란, 연락 트리에서 그 사람을 제거했을 때 남는 연결 요소들 중 가장 큰 것의 크기가 가능한 한 작아지도록 하는 사람이다. 경찰이 대부로 의심되는 모든 사람을 찾도록 도와주면, 경찰이 그들을 체포할 것이다.

첫째 줄에 마피아에 속하는 것으로 의심되는 사람의 수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 50\,000$). 사람들은 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $n - 1$개의 줄에는 각각 두 정수가 주어진다. 정수 쌍 $a_i$, $b_i$는 갱단원 $a_i$와 갱단원 $b_i$가 서로 연락했음을 의미한다. 갱단원들의 연락 관계는 트리를 이룸이 보장된다.

대부로 의심되는 모든 사람의 번호를 오름차순으로, 공백으로 구분하여 출력한다.