흥미로운 집합

$6$, $10$, $15$는 각각 제곱수가 아니지만, 세 수의 곱 $900 = 30^2$은 제곱수이다.

이처럼 원소들의 곱이 어떤 정수의 제곱이 되는, 양의 정수로 이루어진 집합을 흥미로운 집합이라고 부른다. 예를 들어 $\{6, 10, 15\}$와 $\{25\}$는 모두 흥미로운 집합이다.

흥미로운 집합에 속한 모든 원소의 곱을 그 집합의 값이라고 한다. 정의에 따라 이 값은 항상 완전제곱수이다.

집합 $S$가 주어졌을 때, $S$의 공집합이 아닌 부분집합 중에서 흥미로운 집합인 것들의 값 가운데 가장 작은 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 두 정수 $a$와 $b$가 주어지며 $1 < a < b \le 4900$을 만족한다. 이 두 수는 집합 $S = \{x \in \mathbb{N} \mid a \le x \le b\}$를 나타낸다 ($\mathbb{N}$은 자연수 전체의 집합이다). 입력의 끝까지 모든 테스트 케이스를 처리해야 한다.

각 테스트 케이스마다, $S$의 공집합이 아닌 부분집합 중 흥미로운 집합인 것들의 값 가운데 가장 작은 값을 $k^2$이라 할 때 $k$를 한 줄에 출력한다. 흥미로운 집합인 부분집합이 하나도 없으면 none을 출력한다.