학번

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
10^6 미만의 서로 다른 학생 ID 최대 300개가 주어질 때, m으로 나눈 나머지가 모두 달라지는 가장 작은 m을 구합니다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
완전 탐색, 수학, 정수론
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Z 대학교에 입학하는 학생은 각자 하나의 학번을 받는다. 학번은 00 이상 106−110^6 - 1 이하의 정수이며, 서로 다른 학생은 서로 다른 학번을 가진다.

김상근 교수는 학번으로 학생들을 구분한다. 학생들을 더 쉽게 기억하기 위해, 교수는 학생들의 학번을 어떤 양의 정수 mm으로 나눈 나머지가 모두 서로 다르게 되는 가장 작은 양의 정수 mm을 찾으려고 한다.

각 테스트 케이스마다 이러한 가장 작은 mm을 구하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 NN이 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 교수가 가르치는 학생의 수 GG가 주어진다(1≤G≤3001 \le G \le 300). 이어지는 GG개의 줄에는 학생의 학번이 한 줄에 하나씩 주어진다. 같은 학번을 가진 학생은 없다.

출력

각 테스트 케이스마다, 학생들의 학번을 mm으로 나눈 나머지가 모두 서로 다르게 되는 가장 작은 양의 정수 mm을 한 줄에 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    1
    124866
    3
    124866
    111111
    987651
    
    예상 출력
    1
    8