우주 정거장

젊은 프로그래머 피터와 스탄쿠가 각각 우주 기관에 채용되었다. 피터가 속한 기관은 여러 개의 모듈로 이루어진 정거장을 지었다. 일부 모듈 쌍은 복도로 연결되어 있으며, 어떤 두 모듈 사이든 복도를 따라가는 경로가 정확히 하나만 존재한다. 즉, 모듈과 복도는 하나의 트리를 이룬다. 같은 모듈을 시작과 끝으로 하는 복도는 없고, 두 모듈을 연결하는 복도가 둘 이상 있는 경우도 없다.

바깥 모듈은 다른 모듈 정확히 하나와 연결된 모듈이다(그림에서 흰색). 바깥 모듈에는 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨진다. 이 바깥 모듈들은 그저 재미를 위한 것이다. 안쪽 모듈은 다른 모듈 둘 이상과 연결된 모듈이며(그림에서 검은색), 정거장의 모든 장비는 안쪽 모듈에 모여 있다.

피터의 상관들은 안쪽 모듈의 개수를 비밀로 하고 싶어 한다. 이를 숨기기 위해 피터는 모든 바깥 모듈 쌍에 대해 그들 사이의 거리, 즉 두 모듈을 잇는 유일한 경로 위에 놓인 복도의 개수를 알려 주는 방식으로 정거장을 부호화했다.

스탄쿠는 피터의 부호를 풀어 안쪽 모듈의 개수를 알아내겠다고 상사에게 약속했지만, 아직 경험이 부족하다. 모든 바깥 모듈 쌍 사이의 거리가 주어질 때, 안쪽 모듈의 개수를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 바깥 모듈의 수 $N$이 주어진다($3 \le N \le 1024$). 이어지는 $N - 1$개의 줄에 바깥 모듈 쌍 사이의 거리가 주어진다. 그중 첫 줄에는 바깥 모듈 1번에서 바깥 모듈 $2, 3, \ldots, N$번까지의 거리가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에는 바깥 모듈 2번에서 바깥 모듈 $3, 4, \ldots, N$번까지의 거리가 역시 공백 하나로 구분되어 주어지며, 이런 식으로 계속된다. 마지막 줄에는 바깥 모듈 $N - 1$번에서 바깥 모듈 $N$번까지의 거리 하나만 주어진다.

각 테스트 케이스마다 정거장의 안쪽 모듈 개수 $M$을 한 줄에 하나씩 출력한다. 모든 테스트 케이스에서 $M$은 1024보다 작다.