고속도로

밥(Bob)은 숙련된 엔지니어입니다. 그는 마을이 거의 없는 지역을 가로지르는 고속도로를 설계해야 합니다. 이 지역은 인구가 매우 적기 때문에, 그는 고속도로의 출구 수를 최소화하려고 합니다. 그는 고속도로를 원점 $(0, 0)$에서 점 $(L, 0)$까지 이어지는 선분 $S$로, 마을들을 평면 위의 점들로, 출구들을 $S$ 위의 점들로 모델링합니다. 고속도로와 마을들의 위치가 주어질 때, 밥은 모든 마을이 적어도 하나의 출구로부터 거리 $D$ 이내에 있도록 하는 출구의 최소 개수를 구해야 합니다. 모든 마을은 선분 $S$로부터 거리 $D$ 이내에 있음이 보장됩니다.

입력은 여러 개의 데이터 집합으로 이루어지며, 각 데이터 집합은 하나의 고속도로와 마을들의 위치를 나타냅니다. 각 데이터 집합은 고속도로의 길이 $L$(정수)로 시작합니다. 이어서 거리 $D$(정수), 마을의 수 $N$, 그리고 각 마을마다 그 정수 좌표 $(x, y)$가 주어집니다. 입력에서 공백 문자는 자유롭게 나타날 수 있습니다. 입력 데이터는 항상 올바르며, 파일의 끝(EOF)에서 종료됩니다.

각 데이터 집합마다, 출구의 최소 개수를 한 줄의 맨 앞에서부터 출력합니다.