저울

원웅이는 두 종류의 추와 양팔저울을 이용해 아스피린의 양을 재려고 한다. 각 종류의 추는 무수히 많이 가지고 있고, 약은 가루 형태여서 원하는 만큼 나눠 올릴 수 있다.

예를 들어 무게가 $300$mg인 추와 $700$mg인 추가 있고 $200$mg의 아스피린을 재려고 한다면, 한쪽 접시에 $300$mg 추 $3$개를 올리고 반대쪽 접시에 $700$mg 추 $1$개를 올린 뒤, $700$mg 추가 있는 쪽에 약을 올려 저울이 평형을 이루게 하면 된다. ($300 \times 3 = 700 \times 1 + 200$)

또는 한쪽에 $700$mg 추 $2$개, 다른 쪽에 $300$mg 추 $4$개를 올린 뒤 $300$mg 추가 있는 쪽에 약을 올려도 평형을 이룰 수 있다. ($700 \times 2 = 300 \times 4 + 200$) 이처럼 같은 양을 재는 방법은 여러 가지일 수 있다.

추 두 종류의 무게와 재려는 아스피린의 양이 주어질 때, 각 종류의 추를 몇 개씩 사용하면 그 양을 잴 수 있는지 구하여라. 추는 양쪽 접시 어디에나 올릴 수 있고, 약은 한쪽 접시에만 올린다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 세 정수 $a$, $b$, $d$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$a$와 $b$는 원웅이가 가진 두 추의 무게이고, $d$는 재려는 약의 양이다. $a$와 $b$는 서로 다르며, 둘 다 $10000$ 이하의 자연수이다. $d$는 $50000$ 이하의 자연수이다. 항상 답이 존재한다.

$a$, $b$, $d$가 모두 $0$인 줄이 입력의 끝을 나타낸다.

각 테스트 케이스마다 두 정수 $x$와 $y$를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. $x$는 무게가 $a$인 추의 개수, $y$는 무게가 $b$인 추의 개수이며 다음 세 조건을 만족해야 한다.

1. 무게가 $a$인 추 $x$개와 무게가 $b$인 추 $y$개로 $d$mg의 약을 저울로 정확히 잴 수 있어야 한다.
2. 조건 1을 만족하는 방법이 여럿이면, 사용한 추의 총 개수 $x + y$가 가장 작은 것을 고른다.
3. 조건 2까지 만족하는 방법이 여럿이면, 추의 총 무게 $a x + b y$가 가장 작은 것을 고른다.