배틀십

배틀십 게임에서 두 플레이어는 번갈아 가며 상대의 함대를 격침시키려 한다. 한 번의 발사는 좌표 하나를 겨냥한다. 발사가 적의 함선을 맞혔고 적에게 아직 다른 함선 부분이 남아 있다면, 그 플레이어는 계속 발사할 수 있다. 그렇지 않으면 상대 플레이어의 차례가 된다. 어떤 좌표에서 함선 부분을 한 번 맞힌 뒤 같은 좌표에 다시 발사하면 빗나간 것으로 친다.

한 함대에 속한 모든 함선의 모든 부분이 맞으면 그 함대는 완전히 격침된다. 첫 번째 플레이어가 먼저 시작하고, 두 플레이어는 같은 횟수의 차례를 갖는다. 한 함대가 완전히 격침되면 게임은 그 라운드가 끝날 때 종료된다. 다만 두 플레이어의 차례 수가 같아야 하므로, 두 번째 플레이어는 (자신의 함선이 모두 격침되었더라도) 그 라운드에서 자신의 차례를 마저 진행하며, 이 차례는 최종 결과를 바꿀 수 있다.

그 뒤 결과는 다음과 같이 정해진다. 정확히 한 함대만 완전히 격침되었다면, 함대가 살아남은 플레이어가 이긴다. 두 함대가 모두 격침되었거나, 모든 발사가 끝난 뒤에도 어느 함대도 완전히 격침되지 않았다면(즉, 양쪽 모두 함선이 남아 있다면) 무승부이다.

꼬마 스파이 톰은 두 함대 사령관의 배틀십 게임을 지켜본다. 통신선을 도청하는 데 성공한 그는 발사 명령을 가로챌 수 있지만, 어느 사령관이 어떤 발사를 명령했는지는 알아내지 못했다.

게임이 끝난 뒤 그는 극비 게임 관리 시설에 잠입하여 함대 배치도를 손에 넣는다. 어느 사령관이 더 위험한지 판단하기 위해, 그는 누가 이겼는지 알고 싶어 한다.

그는 배치도와 발사 명령을 여러분에게 넘기며, 어느 사령관이 이겼는지 판정해 달라고 한다.

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 수 $t$가 주어진다 ($0 < t \le 20$).

각 테스트케이스는 세 정수 $w$, $h$, $n$이 주어지는 줄로 시작한다 ($1 \le w, h \le 30$; $1 \le n \le 2000$). 이는 배치도의 너비와 높이, 그리고 발사 횟수이다.

이어지는 $h$개의 줄에는 첫 번째 플레이어의 배치도가 주어진다. 각 줄은 $w$개의 칸 정보로 이루어지며, _는 물, #는 함선을 뜻한다. 그다음 $h$개의 줄에는 두 번째 플레이어의 배치도가 주어진다.

그다음 $n$개의 줄에는 발사 명령이 주어진다. 각 명령은 발사의 $x$좌표와 $y$좌표 두 정수로 이루어진다. $x$좌표는 열을 나타내며 $0$부터 $w - 1$까지이고, $0$이 가장 왼쪽 열이다. $y$좌표는 행을 나타내며 $0$부터 $h - 1$까지이고, $0$이 배치도의 마지막(맨 아래) 줄, $h - 1$이 첫(맨 위) 줄이다.

게임을 끝내는 데 필요한 것보다 더 많은 발사 명령이 있을 수 있다.

각 테스트케이스에 대해 "player one wins", "player two wins", "draw" 중 하나를 한 줄에 출력한다.