매직 스타

매직 스타는 1부터 12까지의 숫자를 헥사그램(육각별) 모양의 12개 칸에 하나씩 채운 것이다.

'매직'이라는 이름이 붙은 이유는, 한 줄을 이루는 네 칸의 숫자를 모두 더하면 항상 26이 되기 때문이다. 위 그림에서 여섯 개의 줄이 이루는 합은 다음과 같다.

• 1 + 4 + 10 + 11 = 26
• 11 + 5 + 3 + 7 = 26
• 7 + 6 + 12 + 1 = 26
• 2 + 10 + 5 + 9 = 26
• 9 + 3 + 6 + 8 = 26
• 8 + 12 + 4 + 2 = 26

매직 스타를 채우는 방법은 여러 가지가 있다. 일부 칸만 채워진 매직 스타가 주어졌을 때, 나머지 칸을 모두 채워 완성된 매직 스타를 만드는 프로그램을 작성하라.

매직 스타의 모양이 다섯 줄로 주어진다. 아직 채워지지 않은 칸은 x로, 이미 채워진 칸은 A부터 L까지의 알파벳으로 나타낸다. $i$번째 알파벳은 숫자 $i$를 뜻한다(A=1, B=2, …, L=12). .은 별 모양을 그리기 위한 빈 문자이며 숫자 칸이 아니다. 모든 입력은 예제와 동일한 배치로 주어진다.

매직 스타를 완성하는 방법이 여러 가지라면, 그중 사전 순으로 가장 앞서는 것을 출력한다. (다섯 줄을 순서대로 이어 붙여 하나의 문자열로 만든 뒤 사전 순으로 비교한다. .과 알파벳을 그대로 포함하여 비교하며, 알파벳의 순서는 A < B < … < L이다.) 입력으로는 항상 완성이 가능한 경우만 주어진다.