안전 구역

연종이는 자신의 마당에 새로운 감시 시스템을 설치하려고 합니다.

마당에는 $N$개의 원형 물체가 있습니다. 감시 시스템의 경계를 따라 고압 울타리를 세우려고 하는데, 울타리로 둘러싸인 안전 구역은 하나로 연결되어 있어야 하고, 모든 물체는 이 안전 구역 안에 들어가 있어야 합니다. 물체들은 서로 겹치거나 맞닿지 않습니다. 이 조건을 만족하면서 울타리의 길이를 최소로 하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $C$가 주어집니다 ($0 \le C \le 100$). 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 물체의 개수 $N$이 주어집니다 ($0 < N \le 25$). 이어지는 $N$개의 줄에는 각 물체를 나타내는 세 수 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어지며, $i$번째 물체는 중심이 $(x_i, y_i)$이고 반지름이 $r_i$인 원입니다 ($|x_i| \le 100$, $|y_i| \le 100$, $0 < r_i \le 100$).

각 테스트 케이스마다 모든 물체를 감싸는 울타리의 최소 길이를 한 줄에 출력합니다. 값은 소수점 아래 정확히 10자리로 반올림하여 출력합니다.