신호

어느 통신 회사가 베이징에서 GSM(이동전화) 통신망을 개발하고 있다. 이 통신망은 도시에 있는 $n$개의 집에서 사용할 수 있어야 하지만, 제한된 예산 때문에 회사는 안테나를 단 하나만 세울 수 있다.

안테나는 $n$개의 집 중 $3$개를 골라, 그 세 집을 지나는 원의 중심에 세운다. 그러면 이 원의 내부 또는 경계에 있는 모든 집이 안테나로부터 신호를 받을 수 있다. 회사는 세 집을 무작위로 고르려고 하며, 신호를 받을 수 있는 집의 수를 가늠하기 위해 가능한 모든 세 집의 선택에 대한, 신호를 받는 집 수의 평균을 구하고자 한다.

여러분이 할 일은 집들의 위치가 주어질 때 신호를 받을 수 있는 집 수의 평균을 구하는 것이다. 집의 위치는 평면 위의 정수 좌표로 주어진다. 어떤 세 집도 한 직선 위에 있지 않으며, 어떤 네 집도 하나의 원의 경계 위에 있지 않다.

첫째 줄에 집의 수를 나타내는 양의 정수 $n$ ($3 \le n \le 1500$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에 각 집의 위치가 주어진다. $1 \le i \le n$에 대하여, $i+1$번째 줄에 집 $i$의 좌표를 나타내는 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

모든 좌표는 정수이며 $-1000000 \le x_i, y_i \le 1000000$이다. 어떤 세 집도 한 직선 위에 있지 않으며, 어떤 네 집도 하나의 원의 경계 위에 있지 않다.

신호를 받을 수 있는 집 수의 평균을 기약분수로 출력한다. 평균이 기약분수로 $\frac{p}{q}$ ($q > 1$)이면 p/q 형태로 출력하고, 평균이 정수이면 그 정수만 출력한다.