로고 2

Logo는 거북이를 중심으로 만들어진 프로그래밍 언어이다. 거북이는 종이 위를 움직이며, 움직일 때 펜으로 선을 그린다. 우리는 거북이가 그림을 그린 뒤 출발한 지점으로 다시 돌아오게 하고 싶다.

거북이는 네 가지 명령을 이해한다.

• fd d: 거북이를 앞으로 $d$만큼 움직인다.
• bk d: 거북이를 뒤로 $d$만큼 움직인다.
• lt a: 거북이를 왼쪽(반시계 방향)으로 $a$도 회전시킨다.
• rt a: 거북이를 오른쪽(시계 방향)으로 $a$도 회전시킨다.

예를 들어 다음 프로그램은

fd 100 lt 120 fd 100 lt 120 fd 100

한 변의 길이가 100인 정삼각형을 그리며, 실행이 끝나면 거북이는 출발한 자리로 돌아온다. 모든 거리와 각도는 음이 아닌 정수이다.

그런데 프로그램을 급히 적는 바람에 숫자 하나를 알아볼 수 없게 되었다. 프로그램이 끝날 때 거북이가 출발 지점으로 돌아온다고 할 때, 사라진 숫자를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수가 주어진다. 각 테스트 케이스는 명령의 개수가 적힌 줄로 시작하고, 그 뒤에 명령이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 테스트 케이스의 명령은 $1000$개를 넘지 않는다. 각 명령의 인수는 정수 또는 물음표(?)이며, 각 테스트 케이스에는 물음표가 정확히 하나 있다.

각 테스트 케이스마다, 물음표를 대신 넣었을 때 거북이가 출발 지점으로 돌아오게 하는 정수 $n$을 한 줄에 출력한다. 물음표가 lt 또는 rt 명령의 인수이면, 답은 $0$도 이상 $359$도 이하여야 한다. 답은 항상 정수이며, 모든 테스트 케이스에는 정답이 정확히 하나 존재한다.