투르 드 프랑스

경주용 자전거는 두 개의 스프로킷(톱니바퀴)을 잇는 체인으로 구동된다. 스프로킷은 두 무리로 나뉘며, 앞쪽 무리(보통 23개)와 뒤쪽 무리(보통 510개)가 있다. 임의의 순간에 체인은 앞쪽 스프로킷 하나와 뒤쪽 스프로킷 하나를 연결한다.

구동비(페달의 각속도와 바퀴의 각속도의 비율)는 $n:m$ 이며, 여기서 $n$은 선택된 뒤쪽 스프로킷의 톱니 수, $m$은 선택된 앞쪽 스프로킷의 톱니 수이다.

두 구동비 $d_1 < d_2$가 인접한다는 것은, $d_1 < d_3 < d_2$를 만족하는 또 다른 구동비 $d_3$가 존재하지 않음을 뜻한다. 구동비 쌍 $d_1 < d_2$의 간격(spread)은 두 값의 비 $d_2 / d_1$로 정의한다.

주어진 앞쪽·뒤쪽 스프로킷 무리에 대해, 인접한 두 구동비 쌍이 이루는 간격의 최댓값을 구하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 마지막에 $0$ 하나만 있는 줄로 끝난다.

각 테스트 케이스는 다음으로 구성된다.

• $f$: 앞쪽 무리의 스프로킷 개수
• $r$: 뒤쪽 무리의 스프로킷 개수
• 앞쪽 스프로킷들의 톱니 수를 나타내는 정수 $f$개
• 뒤쪽 스프로킷들의 톱니 수를 나타내는 정수 $r$개

어떤 무리도 스프로킷을 $10$개보다 많이 갖지 않으며, 모든 스프로킷의 톱니 수는 $10$ 이상 $100$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 간격의 최댓값을 소수점 아래 둘째 자리로 반올림(0.5는 올림)하여 한 줄에 하나씩 출력한다.