지하철

조용한 동네에서 크고 복잡한 도시로 막 이사했습니다. 이제는 자전거로 등교하는 대신 걷거나 지하철을 타야 하며, 학교까지 가는 데 시간이 얼마나 걸리는지 알고 싶습니다.

걷는 속도는 시속 10 km이고, 지하철의 속도는 시속 40 km입니다. 운이 좋아서 어떤 지하철역에 도착하든 항상 열차가 대기하고 있어 곧바로 탈 수 있다고 가정합니다. 지하철은 원하는 만큼 여러 번 타고 내릴 수 있고, 서로 다른 노선으로 자유롭게 환승할 수 있습니다. 모든 지하철 노선은 양방향으로 운행합니다.

임의의 두 지점 사이는 직선으로 걸어서 이동할 수 있지만, 지하철은 오직 역에서만 타고 내릴 수 있습니다.

입력은 공백으로 구분된 정수들의 나열이며, 여러 줄에 걸쳐 주어질 수 있습니다.

처음 두 정수는 집의 $x, y$ 좌표이고, 그다음 두 정수는 학교의 $x, y$ 좌표입니다.

이어서 하나 이상의 지하철 노선이 주어집니다. 각 노선은 노선을 따라 순서대로 나열된 정류장들의 $x, y$ 좌표로 주어지며, 마지막에 -1 -1이 나오면 그 노선이 끝납니다. 모든 좌표는 미터 단위의 음이 아닌 정수이고, 인접한 두 정류장은 직선 구간으로 연결되며, 각 노선에는 정류장이 적어도 두 개 있습니다. 도시 전체의 지하철 정류장은 최대 $200$개입니다.

가장 빠른 경로로 집에서 학교까지 가는 데 걸리는 시간을 분 단위로 반올림하여 정수 하나로 출력합니다.