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요약

각 입력 t, a, b에 대해 (t^a-1)/(t^b-1)이 100자리 미만의 정수인지 판정하고, 정수이면 값을, 아니면 정해진 문구를 출력한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 정수론, 수학, 구현, 문자열 매칭
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

$2147483647$ 이하의 양의 정수 $t$ , $a$ , $b$ 가 주어진다. 각 입력에 대해 $\dfrac{t^{a}-1}{t^{b}-1}$ 의 값이 자릿수가 $100$ 개보다 적은 정수인지 판별하는 프로그램을 작성하시오. 그러한 정수이면 그 값을, 아니면 아래에서 정한 안내 문구를 출력한다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 세 정수 $t$ , $a$ , $b$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. 입력은 파일의 끝(EOF)까지 계속된다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 먼저 주어진 $t$ , $a$ , $b$ 를 대입한 식 문자열 (t^a-1)/(t^b-1)을 출력하고, 공백 한 칸을 둔 뒤 결과를 이어서 출력한다. $\dfrac{t^{a}-1}{t^{b}-1}$ 의 값이 자릿수가 $100$ 개보다 적은 정수이면 그 값을 출력하고, 그렇지 않으면 is not an integer with less than 100 digits.를 출력한다.

예제3

예제 1

입력

예상 출력

(2^9-1)/(2^3-1) 73
(2^3-1)/(2^2-1) is not an integer with less than 100 digits.
(21^42-1)/(21^7-1) 18952884496956715554550978627384117011154680106
(123^911-1)/(123^1-1) is not an integer with less than 100 digits.

예제 2
입력
```
5 4 4
```
예상 출력
```
(5^4-1)/(5^4-1) 1
```
예제 3
입력
```
10 2 1
```
예상 출력
```
(10^2-1)/(10^1-1) 11
```