다항식 서식 맞추기

어떤 다항식의 계수가 8차항부터 0차항(상수항)까지 순서대로 주어집니다. 불필요한 문자를 모두 없애고, 사람이 읽기 좋은 형태로 다항식을 출력하세요.

예를 들어 계수가 0, 0, 0, 1, 22, -333, 0, 1, -1 이면 x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1 을 출력해야 합니다.

서식 규칙은 다음과 같습니다.

1. 각 항은 차수가 큰 것부터 작은 순서로 나열합니다.
2. 지수는 캐럿 ^ 뒤에 적습니다.
3. 상수항은 숫자만 적습니다.
4. 계수가 0이 아닌 항만 출력합니다. 모든 계수가 0이면 상수항 0 하나만 출력합니다.
5. 공백은 이항 연산자 + 와 - 의 양쪽에 한 칸씩만 둡니다.
6. 첫 항(최고차항)이 양수이면 앞에 부호를 붙이지 않고, 음수이면 앞에 빼기 부호만 붙입니다. 예: -7x^2 + 30x + 66.
7. 부호가 음수인 항은 (규칙 6이 적용되는 음수 최고차항을 제외하고) 절댓값을 빼는 형태로 적습니다. 즉 x^2 + -3x 가 아니라 x^2 - 3x 로 적습니다.
8. 계수 1과 -1은 상수항일 때만 숫자로 적습니다. 즉 -1x^3 + 1x^2 + 3x^1 - 1 이 아니라 -x^3 + x^2 + 3x - 1 로 적습니다.

입력은 한 줄 이상으로 이루어집니다. 각 줄에는 8차항 계수부터 0차항(상수항) 계수까지 아홉 개의 계수가 한 개 이상의 공백으로 구분되어 주어집니다. 각 계수는 절댓값이 1000 미만인 정수입니다.

각 입력 줄마다 위 규칙에 따라 서식을 맞춘 다항식을 한 줄에 하나씩 출력합니다.