문

장애물 벽이 있는 방을 가로지르는 최단 경로의 길이를 구한다.

방은 $x = 0$, $x = 10$, $y = 0$, $y = 10$을 변으로 하는 정사각형이다. 모든 경로는 $(0, 5)$에서 시작해 $(10, 5)$에서 끝난다.

방 내부에는 $0$개에서 $18$개의 수직 벽이 있으며, 각 벽에는 통과할 수 있는 출입구가 정확히 두 개씩 있다. 벽은 두 출입구를 제외한 나머지 부분이 모두 막혀 있다. 아래 그림은 이러한 방과 그 안의 최단 경로 하나를 보여 준다.

어떤 벽의 막힌 부분도 지나지 않으면서 $(0, 5)$에서 $(10, 5)$까지 가는 최단 경로의 길이를 구하여라.

입력은 여러 개의 방으로 이루어진다.

각 방은 내부 벽의 개수 $n$ ($0 \le n \le 18$)이 적힌 줄로 시작하고, 이어서 벽마다 한 줄씩 총 $n$개의 줄이 온다. 각 벽 줄에는 다섯 개의 실수가 있다.

• 벽의 $x$ 좌표 ($0 < x < 10$), 그리고
• 두 출입구의 끝점을 나타내는 네 개의 $y$ 좌표 $y_1 < y_2 < y_3 < y_4$.

벽은 $[0, y_1]$, $[y_2, y_3]$, $[y_4, 10]$ 구간에서 막혀 있고, 두 출입구 $[y_1, y_2]$와 $[y_3, y_4]$에서 열려 있다.

한 방의 벽들은 $x$의 오름차순으로 주어지며, 한 줄 안의 네 $y$ 좌표도 오름차순이다.

벽의 개수 자리에 $-1$이 있는 줄이 나오면 입력이 끝난다.

각 방마다 최단 경로의 길이를 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 정확히 두 자리까지 반올림하여, 두 자리가 $0$이더라도 항상 표시한다. 줄에는 공백이 없어야 한다.