피타고라스 세 쌍

어벤져스가 로키의 은신처 중 하나에 도착했지만, 잠긴 키패드가 앞을 가로막고 있습니다. 토르는 그 열쇠가 근처 벽에 적힌 수열에서 고른 세 수로 이루어진 피타고라스 세 쌍이라고 확신합니다. 이 세 쌍을 모두 찾아 주세요.

서로 다른 세 정수의 집합 ${x, y, z}$($x < y < z$)가 $x^2 + y^2 = z^2$을 만족하면 이를 피타고라스 세 쌍이라고 부릅니다. 예를 들어 ${3, 4, 5}$는 피타고라스 세 쌍이지만 ${1, 2, 3}$은 아닙니다.

서로 다른 양의 정수로 이루어진 수열 $x_1, x_2, \dots, x_n$이 주어질 때, 이 수열의 원소들로 만들 수 있는 모든 피타고라스 세 쌍을 찾으세요.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$($T < 100$)가 주어집니다.

이어지는 $T$개의 각 줄에 하나의 테스트 케이스가 주어집니다. 각 줄은 수열의 길이 $n$($3 \le n \le 50$)으로 시작하고, 그 뒤에 수열을 이루는 서로 다른 양의 정수 $n$개가 임의의 순서로 주어집니다. 각 수는 $2^{24}$을 넘지 않습니다.

각 테스트 케이스의 답을 입력과 같은 순서로 한 줄씩 출력합니다.

수열에 피타고라스 세 쌍이 하나 이상 있으면, 지정된 키워드 다음에 공백 두 칸을 두고 모든 세 쌍을 출력합니다. 각 세 쌍은 {x y z} 형식으로 쓰며($x < y < z$, 숫자 사이는 공백 한 칸), 서로 다른 세 쌍 사이에는 공백 한 칸을 둡니다. 세 쌍은 $x$, 그다음 $y$, 그다음 $z$의 오름차순으로 나열합니다. 출력 줄은 정확히 다음 형식입니다.

Found Pythogorean triples:  {x y z} {x y z} ...

수열에 피타고라스 세 쌍이 하나도 없으면 다음을 정확히 출력합니다.

No Pythogorean triples found in the sequence.

출력 키워드는 위와 똑같이 Pythogorean으로 표기합니다.