RNG

현수는 해적과 원숭이가 등장하는 새 어드벤처 게임을 만들고 있다. 이 게임은 여러 무작위 요소를 위해 난수 생성기(RNG, Random Number Generator)를 사용한다.

직전 난수를 $x$라 할 때, RNG는 다음 난수 $y$를 아래 식으로 만든다.

$$y = ax^2 + bx + c \pmod{2^n}$$

여기서 $a$, $b$, $c$, $n$은 정수이다.

게임을 디버깅하던 현수는 디버그 콘솔에서 현재 난수 하나($y$)를 확인했다. 이제 바로 직전에 생성되었던 난수 $x$를 거꾸로 알아내려 한다.

현재 난수 $y$와 상수 $a$, $b$, $c$, $n$이 주어질 때, 위 식을 만족하는 직전 난수 $x$ ($0 \le x < 2^n$)를 구하라. 조건을 만족하는 $x$가 정확히 하나면 그 값을 출력하고, 존재하지 않거나 둘 이상이면 No unique solution을 출력한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어지며, 다섯 정수 $y$, $a$, $b$, $c$, $n$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le y, a, b, c < 2^n$, $1 \le n \le 31$)

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 직전 난수 $x$를 한 줄에 하나씩 출력한다.

조건을 만족하는 $x$가 유일하지 않으면(존재하지 않거나 둘 이상이면) No unique solution을 출력한다.