타일

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
N x N 정사각형을 동심원 고리마다 색칠할 때, 제거된 K개 타일 각각이 몇 번째 고리에 속하는지 구해 색을 출력한다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 구현, 배열
정답자
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문제

상근이는 타일로 작품을 만드는 예술가이다. 크기가 N×NN \times N인 작품을 만들기 위해 1×11 \times 1 타일을 사용하며, 각 타일의 색은 빨강, 파랑, 노랑 중 하나이다.

작품은 정사각형의 가장 바깥쪽 테두리부터 안쪽으로 한 겹씩 색을 칠하는 방식으로 만든다. 가장 바깥 테두리는 빨강, 그 다음 안쪽 테두리는 파랑, 그 다음은 노랑으로 칠하고, 이후 다시 빨강, 파랑, 노랑, ... 의 순서로 반복하여 N×NN \times N 정사각형이 가득 찰 때까지 이어간다. 즉, 바깥에서부터 각 테두리의 색은 빨강, 파랑, 노랑, 빨강, 파랑, 노랑, ... 의 순서를 따른다.

창영이가 이 작품에서 타일을 KK개 제거했다. 상근이는 제거된 자리에 새 타일을 붙이려고 한다. 작품의 한 변의 길이 NN과 제거된 KK개 타일의 위치가 주어졌을 때, 제거된 각 타일의 색을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 한 변의 길이 NN이 주어진다. (1≤N≤1091 \le N \le 10^9)

둘째 줄에 제거된 타일의 개수 KK가 주어진다. (1≤K≤10001 \le K \le 1000)

다음 KK개의 줄에는 제거된 타일의 위치 aia_i bib_i가 제거된 순서대로 주어진다. (1≤ai≤N1 \le a_i \le N, 1≤bi≤N1 \le b_i \le N) 이는 왼쪽에서 aia_i번째, 위에서 bib_i번째 칸을 의미한다. 같은 타일을 두 번 이상 제거하는 경우는 없다.

출력

제거된 순서대로 각 타일의 색을 한 줄에 하나씩 출력한다. 빨강은 11, 파랑은 22, 노랑은 33으로 출력한다.

힌트

타일 (a,b)(a, b)가 속한 테두리는 정사각형의 네 변까지의 거리 중 최솟값, 즉 min⁡(a−1, b−1, N−a, N−b)\min(a-1,\ b-1,\ N-a,\ N-b)으로 정해진다. 이 값을 33으로 나눈 나머지가 00이면 빨강, 11이면 파랑, 22이면 노랑이다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    11
    4
    5 2
    9 7
    4 4
    3 9
    
    예상 출력
    2
    3
    1
    3
    
  2. 예제 2

    입력
    16
    7
    3 7
    5 2
    11 6
    15 2
    9 7
    8 12
    15 16
    
    예상 출력
    3
    2
    3
    2
    1
    2
    1