던전

당신은 어느 던전의 지하 $N$층에 있는 보물을 손에 넣으려고 한다. 처음에 당신은 지하 1층에 있으며, 체력은 $H$($H$는 양의 정수)이다. 아래 층으로 내려갈 때마다 체력이 소모되며, 각 층에서 아래 층으로 내려갈 때 소모되는 체력은 미리 알려져 있다. 또한 모든 층에는 회복의 샘이 하나씩 있어서, 샘을 한 번 사용할 때마다 그 층에 정해진 양만큼 체력을 회복할 수 있다. 체력이 $0$ 이하가 되면 당신은 죽는다. 또한 체력이 $H$보다 커지는 일은 없다. 회복의 샘은 몇 번이든 사용할 수 있지만, 회복에는 시간이 걸리므로 샘의 사용 횟수를 가능한 한 적게 하고 싶다.

$N$, $H$, 각 층에서 아래 층으로 내려갈 때 소모되는 체력, 그리고 각 층에서 회복의 샘을 한 번 사용했을 때 회복되는 체력이 주어질 때, 체력을 $0$ 이하로 만들지 않고 지하 $N$층까지 도달하기 위해 필요한 샘 사용 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하여라.

또한 한 번 아래 층으로 내려가면, 보물을 손에 넣을 때까지 위층으로 되돌아갈 수 없다.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $H$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le N \le 10^5$, $1 \le H \le 10^7$). $N$은 보물이 지하 $N$층에 있음을 의미하고, $H$는 초기 체력(지하 1층에 도착한 시점의 체력)이자 체력의 최댓값이다(회복으로 체력이 $H$보다 커지지는 않는다).

이어지는 $N-1$개의 줄에는 각각 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 줄($1 \le i \le N-1$)의 두 정수 $d_i$, $h_i$에 대해 $0 \le d_i < H$, $1 \le h_i < H$이며, $d_i$는 지하 $i$층에서 지하 $i+1$층으로 내려갈 때 소모되는 체력을, $h_i$는 지하 $i$층에서 샘을 한 번 사용했을 때 회복되는 체력을 나타낸다.

체력을 $0$ 이하로 만들지 않고 지하 $N$층에 도달하기 위해 필요한 샘 사용 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

이 문제에서 다루는 정수의 범위가 32비트에 담기지 않을 수 있음에 주의하여라.