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징 주의 굴 양식장

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
각 울타리 조각의 높이와 조수 높이가 주어질 때, 조수를 막는 조각들로 둘러싸인 육지의 총 넓이를 구한다.
난이도

어려움10점 중 8점

유형
기하, 그래프, 완전 탐색, 구현
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

징 주는 평평한 땅으로 이루어진 섬을 소유하고 있다. 매일 밀물이 들어오면 섬은 바닷물에 잠긴다. 오랜 고민과 가족들의 조언 끝에, 징 주는 이 섬에 굴 양식장을 만들기로 했다.

징 주는 방수가 되는 플라스틱 모듈형 울타리를 정교하게 배치하여, 밀물이 차오를 때 어느 구역이 잠기고 어느 구역이 잠기지 않을지를 조절한다. 각 울타리는 수평 또는 수직이며, 저마다 길이와 높이가 다른 띠 모양이다. 임의의 두 울타리는 많아야 한 점에서만 만나며, 그 점이 반드시 끝점일 필요는 없다.

밀물이 도달하는 높이와 모든 울타리 띠의 위치와 높이가 주어질 때, 만조 때 잠기지 않는 땅의 전체 넓이를 구하라.

굴 양식장 울타리

울타리 띠의 두께는 땅의 크기에 비해 매우 얇으므로, 넓이를 계산할 때는 두께를 00으로 간주한다.

바닷물은 섬 밖(무한히 먼 곳)에서 들어와 도달할 수 있는 모든 구역을 잠기게 한다. 울타리 띠는 자신의 높이 HH가 밀물 높이 WW 이상일 때(H≥WH \ge W)에만 그 구간에서 물을 막으며, H<WH < W이면 물이 그 위로 넘어간다. 따라서 어떤 구역은 물을 막는 울타리 구간들로 완전히 둘러싸여 있을 때에만 잠기지 않는다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 섬에 있는 울타리 띠의 개수를 나타내는 정수 NN이 주어진다(1≤N≤20001 \le N \le 2000). 이어지는 NN개의 줄에는 각각 다섯 정수 X1X_1, Y1Y_1, X2X_2, Y2Y_2, HH가 주어지며, 이는 울타리 띠의 시작점 (X1,Y1)(X_1, Y_1), 끝점 (X2,Y2)(X_2, Y_2), 그리고 높이 HH를 나타낸다. 테스트 케이스의 마지막 줄에는 밀물 높이를 나타내는 정수 WW가 주어진다.

좌표는 미터 단위, 높이는 센티미터 단위이다. 또한 X1=X2X_1 = X_2 또는 Y1=Y2Y_1 = Y_2 중 하나만 성립하며(둘 다는 아니다), −500≤X1,Y1,X2,Y2≤500-500 \le X_1, Y_1, X_2, Y_2 \le 500이고 1≤W,H≤10001 \le W, H \le 1000이다.

입력의 끝은 N=0N = 0으로 표시된다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 이는 잠기지 않는 땅의 전체 넓이(제곱미터, m²)이다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    4
    -20 20 20 20 200
    20 20 20 -20 200
    0 0 0 20 100
    -10 0 20 0 200
    100
    4
    -20 20 20 20 200
    20 20 20 -20 200
    0 0 0 20 100
    -10 0 20 0 200
    101
    0
    
    예상 출력
    400
    0