안전 구역

지뢰밭이 좌표축에 평행한 직사각형 경계와 그 안에 놓인 모든 지뢰의 위치로 주어진다. 헬리콥터가 착륙할 가장 안전한 구역을 찾아야 한다. 이 구역은 밭 안에 들어가고, 내부에 지뢰가 하나도 없으며, 짧은 변의 길이가 가능한 한 긴 좌표축 평행 직사각형이다.

형식적으로, 밭 안에 있으면서 내부에 지뢰가 전혀 없는 모든 좌표축 평행 직사각형을 생각하자. 그 두 변의 길이를 $A$, $B$($A \le B$)라 하면, 가장 안전한 구역은 $A$가 가능한 한 큰 직사각형이고, 그러한 최대 $A$를 달성하는 직사각형들 중에서는 $B$가 가장 큰 것이다.

직사각형의 변이나 꼭짓점(경계) 위에 정확히 놓인 지뢰는 그 직사각형의 내부에 있는 것으로 세지 않는다.

밭의 경계 직사각형과 모든 지뢰의 위치가 주어질 때, 가장 안전한 구역의 두 변의 길이를 구하라.

입력은 여러 개의 지뢰밭으로 이루어진다.

각 지뢰밭은 다음과 같이 주어진다. 첫 줄에는 네 정수 $X_1$, $Y_1$, $X_2$, $Y_2$가 주어지며, $(X_1, Y_1)$은 밭의 왼쪽 아래 꼭짓점, $(X_2, Y_2)$는 오른쪽 위 꼭짓점이다 ($-20000 \le X_1 < X_2 \le 20000$, $-20000 \le Y_1 < Y_2 \le 20000$). 다음 줄에는 지뢰의 개수 $N$($1 \le N \le 300$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 지뢰의 위치를 나타내는 두 정수 $X$, $Y$가 주어진다($X_1 \le X \le X_2$, $Y_1 \le Y \le Y_2$). 같은 위치에 두 개의 지뢰가 놓이는 경우는 없다.

입력의 끝은 $X_1 = Y_1 = X_2 = Y_2 = 0$인 줄로 표시되며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 지뢰밭에 대해, 가장 안전한 구역의 두 변의 길이를 나타내는 두 정수 $A$, $B$($A \le B$)를 한 줄에 출력한다.