울타리 칠하기

농부 John은 헛간 옆의 긴 울타리를 칠하는 기발한 방법을 고안했다. 울타리를 1차원 수직선으로 생각하자. 그는 페인트 붓을 가장 아끼는 소 Bessie에게 매달아 두고, Bessie가 울타리를 따라 좌우로 걸어 다니며 지나간 모든 구간에 페인트를 칠하는 동안 시원한 물 한 잔을 마시며 쉬다.

Bessie는 위치 $0$에서 시작하여 $N$개의 이동을 순서대로 수행한다 ($1 \le N \le 100{,}000$). 각 이동은 예를 들어 "10 L"이면 왼쪽으로 $10$만큼, "15 R"이면 오른쪽으로 $15$만큼 이동함을 뜻한다. Bessie가 지나간 구간에는 페인트가 한 겹 칠해진다. 걷는 동안 Bessie는 원점에서 최대 $1{,}000{,}000{,}000$만큼 떨어진 곳까지 이동한다.

모든 이동이 주어질 때, 페인트가 최소 $K$겹 이상 칠해진 울타리 구간의 총 길이(넓이)를 구하라.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $K$.
• 둘째 줄부터 $N$개의 줄: 각 줄은 Bessie의 이동 하나를 나타낸다(예: "15 L"). 각 줄은 이동 거리와 방향 문자 L(왼쪽) 또는 R(오른쪽)로 이루어진다.

• 첫째 줄: 페인트가 최소 $K$겹 이상 칠해진 구간의 총 길이.

예를 들어 $N = 6$, $K = 2$이고 Bessie가 오른쪽 $2$, 왼쪽 $6$, 오른쪽 $1$, 왼쪽 $8$, 오른쪽 $1$, 오른쪽 $2$만큼 차례로 이동한다고 하자. 이때 최소 $2$겹 이상 칠해진 넓이는 $6$이며, 이는 구간 [-11, -8], [-4, -3], [0, 2]로 이루어진다.