대칭

Farmer John은 대칭을 좋아하며, $N \times M$ 격자로 나뉜 밭에 소를 배치하려고 한다 ($1 \le N \le 10^9$, $1 \le M \le 10^9$).

대칭을 유지하기 위해 그는 다음과 같이 소를 배치한다. 먼저 밭의 정중앙 칸에 소 한 마리를 놓는다. 만약 정중앙 칸이 없으면 배치를 멈춘다. 그런 다음 가운데 소가 놓인 행과 열을 기준으로 밭을 똑같은 크기의 작은 밭 네 개로 나누고, 각각의 작은 밭에도 같은 방식으로 소를 배치한다. 이 과정을 점점 더 작은 밭에 대해, 정중앙 칸이 없거나 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복한다.

밭의 두 변의 길이가 모두 홀수일 때에만 정중앙 칸이 존재한다. $N$과 $M$이 모두 홀수인 $N \times M$ 밭을 나누면 크기가 $\frac{N-1}{2} \times \frac{M-1}{2}$인 작은 밭 네 개가 생긴다.

예를 들어 $N = 7$, $M = 15$이면 Farmer John은 4행 8열에 소를 놓고, 그 결과로 생긴 각 $3 \times 7$ 밭을 처리한다. 각 $3 \times 7$ 밭에서는 2행 4열에 소를 놓고 그 결과로 생긴 각 $1 \times 3$ 밭을 처리한다. 이 과정은 아래와 같다 (C는 소를 나타낸다):

...............    ...............    .......|.......    .C.|.C.|.C.|.C.
...............    ...............    ...C...|...C...    ---C---|---C---
...............    ...............    .......|.......    .C.|.C.|.C.|.C.
............... -> .......C....... -> -------C------- -> -------C-------
...............    ...............    .......|.......    .C.|.C.|.C.|.C.
...............    ...............    ...C...|...C...    ---C---|---C---
...............    ...............    .......|.......    .C.|.C.|.C.|.C.

이 밭에는 소 21마리가 필요하다. 반대로 $N = M = 5$이면 소가 한 마리만 필요한데, 나눈 결과로 생기는 $2 \times 2$ 밭에는 정중앙 칸이 없기 때문이다. Farmer John이 필요한 소의 수를 구하도록 도와주자.

$N$과 $M$을 공백으로 구분한 두 정수가 한 줄에 주어진다.

필요한 소의 수를 한 줄에 출력한다.