소들의 코티용 무도회

소들의 코티용 무도회는 봄마다 열리는 화려한 무도회로, 암소(>로 표기)와 수소(<로 표기)가 서로 마주 보고 절을 합니다. 제대로 절하는 한 쌍은 ><로 나타냅니다.

때로는 절하고 있는 한 쌍 사이로 또 다른 쌍이 끼어들어 > >< <(즉 >><<)가 되기도 합니다. 더 많은 소가 무대에서 섞일 수도 있는데, 예를 들어 > >< < ><는 오른쪽에 절하는 쌍이 하나 더 붙은 모양입니다.

복잡한 배치도 완벽하게 올바른 대형이 될 수 있습니다:

> > > >< < >< < >< >< >< <

| | | -- | -- | -- -- -- |
| | ------    |          |
| -------------          |
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가끔 길 잃은 어린 암소가 무리에 몰래 끼어들어 균형을 무너뜨리기도 합니다. 예를 들어 > >< < <><가 그렇습니다. 이런 배치는 엄격히 금지됩니다.

농부는 최대 500마리의 소로 이루어진 줄을 기록하고, 각 줄이 제대로 균형 잡혀 있는지 — 즉 모든 소가 적어도 한 가지 방법으로 제대로 절하는 >< 쌍으로 짝지어질 수 있는지 알고 싶어 합니다. 그는 각 소가 절하는 방향만 공백 없이 적어 두었습니다. 예를 들어 위의 잘못된 줄은 >><<<><가 됩니다.

이는 >를 여는 괄호, <를 닫는 괄호로 보는 것과 같습니다. 즉, 왼쪽에서 오른쪽으로 읽을 때 모든 <가 앞쪽의 아직 짝지어지지 않은 >와 짝을 이루고 남는 소가 하나도 없을 때에만 그 줄은 올바릅니다(legal).

$N$개의 기록이 주어집니다. 각 기록은 문자 >와 <로만 이루어진 문자열 $P$입니다. 각 기록에 대해 모든 소를 제대로 절하는 쌍으로 짝지을 수 있으면 legal을, 그렇지 않으면 illegal을 출력하세요.

제약 조건

• $1 \le N \le 1000$
• 각 패턴의 길이 $K$는 $1 \le K \le 200$입니다.

• 1번째 줄: 정수 $N$이 하나 주어집니다.
• $2 \ldots N+1$번째 줄: $i$번째 줄에는 정수 $K_i$, 공백, 그리고 > 또는 <로 이루어진 길이 $K_i$의 문자열이 주어집니다 — 길이 $K_i$와 패턴 $P_i$입니다.

• $1 \ldots N$번째 줄: $i$번째 줄에 패턴 $P_i$가 올바른 절하기 배치이면 legal을, 그렇지 않으면 illegal을 출력합니다.