소들의 브리지 대결

농부 존의 소 $N$마리($4 \le N \le 1000$)가 큰 목초지에서 기다리고 있습니다. $i$번 소는 정수 좌표 $(X_i, Y_i)$($-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9$)에 서 있습니다.

소들은 새로 좋아하게 된 카드 게임 브리지를 하기 위해 네 마리씩 팀을 이루려 합니다. 각 팀은 다음 조건을 반드시 만족해야 합니다. 네 마리의 소가 한 팀이 될 수 있으려면, 평면 위의 어떤 점 $P$가 존재하여(단, $P$는 네 소의 위치 중 어느 것과도 겹치지 않아야 합니다) 팀의 각 소를 점 $P$를 중심으로 $180^\circ$ 회전시킨 위치가 같은 팀에 속한 다른 소의 위치와 정확히 일치해야 합니다.

다시 말해, 네 소의 위치가 어떤 중심 $P$에 대해 점대칭을 이루면 됩니다. 브리지 팀을 이룰 수 있는 네 소의 조합이 몇 가지인지 구하세요.

예를 들어 여덟 마리의 소가 다음 여덟 점에 서 있다고 합시다.

                  |
                 f*
                  |             a = (-3, 1)    e = (-1, 1)
           b*     |             b = (-2, 2)    f = ( 0, 3)
        a      e  |             c = (-3, 0)    g = ( 2, 0)
         *     *  |             d = (-2, 0)    h = ( 3, 0)
         c  d     |     g  h
---------*--*-----+-----*--*---------
                  |

이때 브리지 팀을 이룰 수 있는 조합은 정확히 세 가지입니다. ${a, b, e, d}$(점 $(-2, 1)$을 중심으로 회전), ${b, c, e, f}$(점 $(-1.5, 1.5)$을 중심으로 회전), ${c, d, g, h}$(점 $(0, 0)$을 중심으로 회전).

주어지는 소들의 위치는 모두 서로 다르며, 특정한 순서 없이 주어집니다. 또한 정답은 부호 있는 32비트 정수 범위 안에 들어가는 것이 보장됩니다.

• 첫째 줄: 정수 $N$.
• 둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어집니다.

• 첫째 줄: 브리지 팀을 이룰 수 있는 네 소의 조합의 개수를 나타내는 정수 하나.