전등 켜기

베시와 소들이 헛간에서 게임을 하고 있었는데, 전원이 초기화되면서 모든 전등이 꺼졌습니다. 소들이 게임을 다시 할 수 있도록 모든 전등을 다시 켜 주세요.

전등은 $N$개($1 \le N \le 35$)이며 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있습니다. 이 전등들과 스위치는 전등 쌍을 잇는 $M$개($1 \le M \le 595$)의 연결로 이루어진 복잡한 회로로 연결되어 있습니다.

각 전등에는 스위치가 하나씩 있습니다. 어떤 스위치를 누르면 그 전등과, 그 전등에 직접 연결된 모든 전등의 상태가 함께 바뀝니다(켜져 있으면 꺼지고, 꺼져 있으면 켜집니다).

모든 전등을 다시 켜기 위해 눌러야 하는 스위치의 최소 개수를 구하세요.

모든 전등을 켤 수 있는 방법이 적어도 하나 존재함이 보장됩니다.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $M$.
• 둘째 줄부터 $M+1$째 줄까지: 각 줄에는 서로 연결된 두 전등의 번호가 공백으로 구분되어 주어집니다. 같은 쌍은 두 번 주어지지 않습니다.

첫째 줄에 모든 전등을 켜기 위해 눌러야 하는 스위치의 최소 개수를 정수 하나로 출력합니다.

전등은 5개입니다. 1번, 4번, 5번 전등은 각각 2번 전등과 3번 전등에 모두 연결되어 있습니다.

1번, 4번, 5번 전등의 스위치를 누르면 됩니다.