시험 보기

농부 존은 매년 치르는 영농 자격 시험을 봐야 한다. 시험은 참/거짓으로 답하는 $N$개의 문제로 이루어져 있다 ($1 \le N \le 1{,}000{,}000$). 지난해 성적이 좋지 않았던 존을 위해 소 베시가 돕기로 한다.

베시는 내부 정보를 가지고 있다. 정답이 '참'인 문제의 개수가 반드시 $t_1, t_2, \dots, t_K$ 중 하나라는 것이다 ($0 \le t_i \le N$; $0 \le K \le 10{,}000$). 다만 베시는 개별 문제의 정답이 무엇인지는 전혀 모르고, '참'인 문제의 총 개수가 될 수 있는 값들만 알고 있다.

존은 모든 문제에 '참' 또는 '거짓'으로 답을 적는다. 존은 특정 문제의 정답을 전혀 모르므로, 상대는 실제 '참'의 개수(베시가 알려 준 값들 중 하나)와 그것이 구체적으로 어떤 문제들인지를 존의 점수가 최소가 되도록 마음대로 정할 수 있다. 존은 어떤 경우에도 반드시 맞힐 수 있는 정답 수가 최대가 되도록 답을 고르려 한다.

예를 들어 $N = 6$이고 '참'인 문제의 개수가 $0$ 또는 $3$이라고 하자. 존이 모든 문제를 '거짓'으로 답하면, 개수가 $0$일 때 $6$개를 모두 맞히고 개수가 $3$일 때 $3$개를 맞히므로 최소 $3$개가 보장된다. 반대로 어떤 $3$개를 '참'이라고 찍으면, 상대가 그 $3$개를 모두 틀리게 만들 수 있어 보장 점수가 $0$으로 떨어진다. 따라서 모두 '거짓'으로 답하는 편이 낫고, 이때 $3$개가 보장된다.

베시의 정보가 주어질 때, 존이 최적으로 답했을 때 반드시 맞힐 수 있는 정답 개수의 최댓값을 구하라.

• 첫째 줄: 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $K$.
• 둘째 줄부터 $K+1$째 줄까지: $i+1$째 줄에는 정수 $t_i$가 하나씩 주어진다.

($K = 0$이면 이후 줄은 없다.)

• 한 정수: 존이 반드시 맞힐 수 있는 정답 개수의 최댓값.