삼각형 세기

베시는 망루에서 보초를 서며 소 떼를 지켜보고 있다. 무료함을 달래기 위해 베시는 목초지를 $XY$ 평면이라고 생각하고 소들이 서 있는 위치를 살펴본다.

소는 모두 $N$마리($1 \le N \le 100000$)이며 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. $i$번 소는 정수 좌표 $(X_i, Y_i)$에 서 있으며 $-100000 \le X_i, Y_i \le 100000$을 만족한다. 원점 $(0, 0)$에 서 있는 소는 없고, 원점은 어떤 두 소를 잇는 선분 위에도 놓이지 않는다.

베시는 서로 다른 세 소를 꼭짓점으로 하는 모든 삼각형을 머릿속으로 만든다. 그런 삼각형이 원점을 내부에 완전히 포함하면 이를 황금 삼각형이라고 부른다.

모든 소의 위치가 주어질 때, 황금 삼각형이 몇 개인지 구하여라.

• 첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다.
• 다음 $N$개의 줄에는 각각 한 소의 좌표 $X_i$와 $Y_i$가 주어진다.

• 세 소로 이루어진 삼각형 중 원점을 내부에 완전히 포함하는 것의 개수를 정수 하나로 출력한다.