물주기 배치 검사

사라는 커다란 직사각형 땅에서 농사를 짓는다. 땅은 $5R$개의 행과 $5C$개의 열로 이루어진 칸의 격자이다. 다섯 행마다 가로 울타리가 땅의 너비 전체를 가로지르고, 다섯 열마다 세로 울타리가 땅의 높이 전체를 가로지른다. 울타리는 땅을 $5 \times 5$ 칸짜리 구역 $R \times C$개로 나누는데, 이 구역을 밭이라고 부른다.

사라를 괴롭히는 것은 새와 가뭄이다. 새를 쫓으려고 허수아비를 세운다. 허수아비는 한 칸을 차지하고, 한 밭에 허수아비는 많아야 하나 있다.

가뭄에는 스프링클러로 작물에 물을 준다. 스프링클러에는 중앙 노즐 하나와 옆 노즐 둘이 달려 있어서 정확히 세 칸을 차지하고 그 세 칸에 물을 준다. 옆 노즐 둘은 중앙 노즐이 놓인 칸과 상하좌우로 인접한 두 칸에 놓인다.

물주기 배치는 허수아비가 없는 모든 칸에 스프링클러 노즐을 정확히 하나씩 놓는다. 허수아비가 있는 칸에는 노즐을 놓지 않고, 땅 밖으로 나가는 노즐도 없다.

한 스프링클러의 세 칸이 같은 밭에 있어야 하는 것은 아니다. 그중 두 칸이 이웃한 밭에 나뉘어 놓이면 사라는 그 두 칸 사이의 울타리에 구멍을 뚫는다.

사라는 땅과 같은 모양의 격자에 배치를 적었다. 허수아비 칸은 # 그대로 두고, 나머지 칸에는 a부터 z까지의 소문자를 적고, 구멍은 울타리 자리에 _로 표시한다. 글자는 다음 네 규칙을 지킨다.

1. 한 스프링클러가 물을 주는 세 칸은 모두 같은 밭에 있지 않더라도 같은 글자로 적는다.
2. 같은 밭에서 인접한 두 칸에 서로 다른 스프링클러가 물을 주면 두 칸을 다른 글자로 적는다.
3. 이웃한 두 밭에서 인접한 두 칸에 서로 다른 스프링클러가 물을 주고 그 사이 울타리에 구멍이 뚫려 있으면 두 칸을 다른 글자로 적는다.
4. 이웃한 두 밭에서 인접한 두 칸 사이에 구멍이 없으면 두 칸을 같은 글자로 적어도 된다.

이 규칙 덕분에 배치를 읽는 방법은 하나뿐이다. 인접한 두 칸은 글자가 같으면서 같은 밭에 있거나 그 사이 울타리에 구멍이 뚫려 있을 때, 그리고 그때만 같은 스프링클러에 속한다. 이 관계로 칸을 묶으면 스프링클러가 하나씩 나온다.

배치가 올바르려면 배치의 허수아비 자리가 땅의 허수아비 자리와 정확히 같고, 묶인 무리가 모두 정확히 세 칸이어야 한다.

첫째 줄에 정수 $R$과 $C$가 주어진다.

다음 $6R-1$개 줄에는 각각 $6C-1$개의 문자가 있고, 땅을 나타낸다. 빈 칸은 ., 허수아비가 있는 칸은 #(ASCII 35)이다. 세로 울타리는 |(ASCII 124), 가로 울타리는 -, 두 울타리가 만나는 자리는 +이다. 울타리는 실제로 두께가 없지만 문자로 그린다.

다음 $6R-1$개 줄에는 각각 $6C-1$개의 문자가 있고, 같은 형식으로 사라의 배치를 나타낸다. 칸 자리에는 # 또는 소문자가 온다. 세로 울타리 자리에는 | 또는 _, 가로 울타리 자리에는 - 또는 _가 오고, 울타리가 만나는 자리에는 모두 +가 온다. _ 하나가 구멍 하나이다.

정수 하나를 출력한다. 사라의 배치가 올바르면 뚫어야 하는 구멍의 개수, 즉 _의 개수를 출력한다. 올바르지 않으면 -1을 출력한다.

사라는 어떤 스프링클러도 지나지 않는 구멍을 뚫을 수 있고, 그런 구멍도 개수에 넣는다.

• $1 \le R, C \le 100$
• 한 밭에 허수아비는 많아야 하나 있다
• 두 격자 모두 정확히 $6R-1$개 줄이고 각 줄은 $6C-1$개 문자이며, 울타리 문자는 울타리 자리에만 나온다