게임 예측

당신을 포함한 $M$명이 특별한 카드 게임을 한다. 게임을 시작할 때 각 플레이어는 $N$장의 카드를 받는다. 각 카드에는 $1$ 이상 $N \times M$ 이하의 서로 다른 정수 하나가 눈금(pip)으로 적혀 있으며, 같은 눈금을 가진 카드는 존재하지 않는다.

한 라운드에서는 모든 플레이어가 자신의 카드 중 한 장을 내서 비교한다. 가장 큰 눈금의 카드를 낸 플레이어가 그 라운드를 이기고, 다음 라운드로 넘어간다. $N$번의 라운드가 끝나면 모든 카드를 다 사용하게 되며, 가장 많은 라운드를 이긴 플레이어가 게임의 승자가 된다.

처음에 받은 당신의 카드가 주어질 때, 상대들이 어떻게 카드를 내더라도 당신이 최소한 확실히 이길 수 있는 라운드 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $m$ ($2 \le m \le 20$)과 $n$ ($1 \le n \le 50$)이 주어지며, 각각 플레이어 수와 각 플레이어가 처음에 받는 카드 수를 의미한다. 다음 줄에는 당신이 처음에 받은 카드의 눈금을 나타내는 $n$개의 양의 정수가 주어진다. 각 케이스 사이는 빈 줄로 구분된다.

입력의 끝은 두 개의 $0$이 적힌 줄로 표시된다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 Case x: y 형식으로 출력한다. $x$는 테스트 케이스 번호($1$부터 시작), $y$는 해당 게임에서 당신이 최소한 확실히 이길 수 있는 라운드 수이다.