가장 좋은 목초지

문제

베시(Bessie)는 언제나 자신의 생활을 최적화하고 싶어 하며, 존 아저씨(Farmer John)의 농장을 이루는 $P$개의 목초지($1 \le P \le 500$, 편의상 $1$번부터 $P$번까지 번호가 붙어 있습니다) 가운데 자신이 좋아하는 $F$개의 목초지 $F_1, F_2, \dots, F_F$($1 \le F \le P$, $1 \le F_i \le P$)를 방문하는 것을 특히 즐긴다는 사실을 깨달았습니다.

농장에는 여러 목초지를 잇는 양방향 소길이 $C$개($1 \le C \le 8000$, 편의상 $1$번부터 $C$번까지 번호가 붙어 있습니다) 있으며, 이 길들을 이용하면 농장의 어떤 목초지로도 갈 수 있습니다. $i$번째 소길은 두 끝점 $a_i$와 $b_i$($1 \le a_i \le P$, $1 \le b_i \le P$)를 연결하고, 어느 방향으로 지나가든 통과하는 데 $T_i$($1 \le T_i \le 892$)의 시간이 걸립니다.

베시는 잠에서 깨어났을 때 자신이 좋아하는 $F$개의 목초지까지 이동하는 평균 시간이 최소가 되도록, 잠을 잘 가장 좋은 목초지의 번호를 찾고 싶어 합니다.

아래 지도는 예시 농장을 나타냅니다. 번호 옆에 별표 *가 붙은 목초지가 베시가 좋아하는 목초지이고, 대괄호 [] 안의 숫자는 그 소길을 지나는 데 걸리는 시간입니다.

            1*--[4]--2--[2]--3
                     |       |
                    [3]     [4]
                     |       |
                     4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*
                     |       |        |         |
                    [3]     [2]      [1]       [3]
                     |       |        |         |
                    13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

다음 표는 후보 목초지 $4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12$가 각각 "가장 좋은 목초지"일 때, 좋아하는 목초지들까지의 거리와 그 평균을 보여 줍니다.

                       * * * * * * Favorites * * * * * *
 Potential      Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture Pasture     Average
Best Pasture       1       8      10      11      12      13        Distance
------------      --      --      --      --      --      --      -----------
    4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.67
    5             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.67
    6             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.33
    7             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.00
    9             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.00
   10             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** BEST
   11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.00
   12             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

이 후보들이 실제로 가장 좋은 선택지라고 할 때(프로그램은 모든 목초지를 어떤 방식으로든 확인해야 합니다), 잠자기에 가장 좋은 곳은 평균 거리가 가장 작은 $10$번 목초지입니다.

입력

첫째 줄: 세 정수 $P$, $F$, $C$가 공백으로 구분되어 주어집니다.
다음 $F$개의 줄: 각 줄에 베시가 좋아하는 목초지의 번호 $F_i$가 하나씩 주어집니다.
그다음 $C$개의 줄: 각 줄에 소길 하나를 나타내는 세 정수 $a_i$, $b_i$, $T_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

출력

잠자기에 가장 좋은 목초지의 번호를 한 줄에 정수 하나로 출력합니다. 가장 좋은 목초지가 여러 개라면 그중 번호가 가장 작은 것을 출력합니다.