식당

농부 존의 식당은 소 $N$마리에게 $M$종류의 음식을 제공한다.

각 소 $i$는 자신이 선호하는 음식 $P_i$를 하나 가지고 있으며, 농부 존은 다음 규칙으로 음식을 나누어 준다.

• 식당에 들어오는 소들을 들어온 순서대로 연속한 그룹으로 나눈다. 예를 들어 $[1 \sim 4] / [5 \sim 7] / [8 \sim 10]$ 처럼 맨 앞에서부터 끊어서 묶는다.
• 한 그룹에 음식을 제공하는 비용은 (그 그룹에 속한 소들이 선호하는 음식의 서로 다른 종류의 수)$^2$ 이다. 즉 음식을 수로 보면, 그룹 안에 등장하는 서로 다른 수의 개수를 제곱한 값이다.

모든 소에게 음식을 제공하는 데 드는 전체 비용의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le M \le N \le 40000$)

이어지는 $N$개의 줄에 각 소가 선호하는 음식 $P_i$가 소가 들어온 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le P_i \le M$)

모든 소에게 음식을 제공하는 최소 비용을 한 줄에 출력한다.

예를 들어 예제 입력에서 소들을 (들어온 순서대로) $[1],[2],[3],[4],[5, 6],[7, 8, 9, 10, 11],[12],[13]$ 과 같이 묶으면, 각 그룹의 비용을 더하여 $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 = 11$ 이 된다.