프랑스 월드컵 '98

프랑스에서 열린 월드컵 축구 대회의 1라운드가 막 끝나고 16개국이 남았습니다. 이제 아래의 싱글 엘리미네이션 토너먼트로 우승국이 결정됩니다.

 1 Brazil --------+
                  +---+
 2 Chile ---------+   |
                      +---+
 3 Nigeria -------+   |   |
                  +---+   |
 4 Denmark -------+       |
                          +---+
 5 Holland -------+       |   |
                  +---+   |   |
 6 Yugoslavia ----+   |   |   |
                      +---+   |
 7 Argentina -----+   |       |
                  +---+       |
 8 England -------+           |
                              +-- World Champion
 9 Italy ---------+           |
                  +---+       |
10 Norway --------+   |       |
                      +---+   |
11 France --------+   |   |   |
                  +---+   |   |
12 Paraguay ------+       |   |
                          +---+
13 Germany -------+       |
                  +---+   |
14 Mexico --------+   |   |
                      +---+
15 Romania -------+   |
                  +---+
16 Croatia -------+

이 16개국 사이에서 벌어질 수 있는 모든 경기 A 대 B에 대해, A가 B를 이길 확률이 주어집니다. 위 대진표와 이 확률만 있으면 각 국가가 월드컵에서 우승할 확률을 계산할 수 있습니다. 예를 들어 독일이 멕시코를 이길 확률이 80%, 루마니아가 크로아티아를 이길 확률이 60%, 독일이 루마니아를 이길 확률이 70%, 독일이 크로아티아를 이길 확률이 90%라고 하면, 독일이 준결승(4강)에 오를 확률은 $80% \times (70% \times 60% + 90% \times 40%) = 62.4%$ 입니다.

16개국이 각각 월드컵에서 우승할 확률을 계산하는 프로그램을 작성하세요.

입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어집니다.

첫 16개 줄에는 위 대진표에서 위에서 아래로의 순서대로 16개국의 이름이 한 줄에 하나씩 주어집니다.

이어서 $16 \times 16$ 정수 행렬 $P$가 주어집니다. 원소 $p_{ij}$는 국가 #$i$가 국가 #$j$를 직접 대결에서 이길 확률(퍼센트)입니다. 국가 #$i$는 목록에서 위에서 $i$번째 국가를 뜻합니다. 위 대진표에서 Brazil이 #1, Germany가 #13이므로, $p_{1,13} = 55$는 Brazil과 Germany의 경기에서 Brazil이 55% 확률로 이긴다는 뜻입니다.

경기는 무승부로 끝나지 않으므로, 모든 $i, j$에 대해 $p_{ij} + p_{ji} = 100$입니다.

입력과 같은 순서로 각 국가마다 한 줄씩, 모두 16줄을 출력합니다. 각 줄의 형식은 <이름> p=Y.YY% 입니다. 국가 이름을 폭 10칸의 필드에 왼쪽 정렬하고, 공백 한 칸을 둔 뒤 p=, 그 국가의 우승 확률을 퍼센트로 소수점 아래 정확히 둘째 자리까지 쓴 값, %를 차례로 붙입니다.