모호한 결과

ACM(Advanced Cosmos Monitor)이 스페이스 인베이더 외계 종족이 주고받은 메시지들을 기록했다. 그런데 기록에 사용한 안테나는 숫자와 두 개의 산술 연산자를 나타내는 낮은 주파수만 처리할 수 있었고, 높은 주파수에 해당하는 괄호는 모두 사라지고 말았다.

이 8비트 생명체들에게 숫자는 매우 중요하므로, 각 메시지가 나타낼 수 있는 값의 범위를 알아내야 한다. 괄호가 모두 사라진 식이 주어질 때, 괄호를 다시 넣어 계산했을 때 나올 수 있는 최솟값과 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 올바른 산술식으로 이루어지며, 각 식은 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 식은 음이 아닌 정수 $x_i$ ($0 \le x_i \le 100$)와 이항 연산자 +, *로만 구성된다. 식은 숫자로 시작하여 숫자와 연산자가 번갈아 나오고 숫자로 끝난다. 각 식은 $P$개의 숫자($1 \le P \le 100$)와 $P-1$개의 연산자를 포함한다. 괄호나 그 밖의 연산자, 단항 연산자는 존재하지 않는다.

마지막 식 다음 줄에는 END라는 단어 하나만 주어진다.

마지막 END 줄을 제외한 각 입력 줄마다, 식이 올바른 형태를 유지하도록 괄호를 넣어 계산했을 때 얻을 수 있는 최솟값과 최댓값을 공백 하나로 구분하여 한 줄에 출력한다.

예를 들어 2+1*0은 (2+1)*0으로 묶으면 값이 0이 되어 최소가 되고, 2+(1*0)으로 묶으면 값이 2가 되어 최대가 된다.

괄호를 어떻게 넣더라도 괄호로 묶인 각 부분식의 값은 항상 $2^{63}$ 미만임이 보장된다. 따라서 최댓값도 $0$ 이상 $2^{63}-1$ 이하이다.