흥미로운 식별 번호

부패한 사람들은 불법 활동을 감추기 위해 가공의 인물을 자주 이용합니다. 그들은 존재하지 않는 이름, 주소, 심지어 개인 식별 번호가 담긴 가짜 데이터베이스 레코드를 만들어 냅니다. ACM은 이러한 관행에 맞서고자 하며, 의심스러운 여러 데이터베이스를 조사하여 잘못된 레코드를 찾아내려 합니다. 개인 식별 번호(Personal ID)가 유효한지 검사하여 이들을 도와줄 수 있나요?

(참고: 현실에서는 아래에 설명하는 사실 중 일부가 항상 성립하지는 않으며, 예외적으로 규칙을 어기는 식별 번호도 있을 수 있습니다. 그러나 이 문제에서는 그러한 예외가 전혀 없는 이상적인 상황을 가정합니다.)

개인 식별 번호(체코어로 rodné číslo, 줄여서 RČ)는 체코(또는 슬로바키아) 시민을 나타내는 고유한 식별 번호입니다. 아이가 태어날 때 한 번 부여되며 평생 바뀌지 않습니다.

이 식별 번호는 슬래시 문자(/) 하나로 구분되는 두 개의 숫자 부분으로 이루어집니다. 첫 번째 부분은 항상 정확히 여섯 자리 숫자이며, YYMMDD 형식으로 그 사람의 생년월일을 나타냅니다. 앞의 두 자리는 연도(100으로 나눈 나머지), 그다음 두 자리는 월(01–12), 마지막 두 자리는 일(01–31, 단 일부 달은 날 수가 더 적습니다)을 나타냅니다. 이 부분은 생년월일 외에 성별도 담고 있습니다. 여자아이의 경우 월 숫자에 50을 더합니다. 예를 들어 61은 여자아이에게 11월을 의미합니다.

두 번째 부분은 3자리 또는 4자리 숫자입니다(모두 0일 수도 있습니다). 1953년 12월 31일까지 부여된 모든 식별 번호는 세 자리뿐이었습니다. 1954년 1월 1일부터는 모든 아이에게 슬래시 뒤로 정확히 네 자리 숫자가 붙는 식별 번호가 부여됩니다. 추가된 한 자리는 간단한 자동 검사를 가능하게 합니다. 슬래시를 제거했을 때 만들어지는 전체 열 자리 수는 반드시 11로 나누어떨어져야 합니다.

입력의 각 줄에는 문자열이 하나씩 주어집니다. 각 문자열은 최소 1자, 최대 20자로 이루어지며, 각 문자는 숫자 또는 슬래시(/)입니다. 마지막 문자열 다음에는 end라는 단어가 주어집니다.

각 문자열에 대해, 그 문자열이 1920년 1월 1일부터 2009년 12월 31일까지(양 끝 포함) 사이에 태어난 사람의 유효한 개인 식별 번호를 나타내지 않으면 invalid를 출력합니다.

유효한 식별 번호라면, 해당 식별 번호가 부여될 수 있는 아이의 성별에 따라 girl 또는 boy를 출력합니다.