무선 네트워크

밥(Bob)은 집에서 컴퓨터와 함께 지내고 있다. 더 많은 사람들과 어울리고 싶었던 그는 노트북을 들고 카페에 가기로 했다.

밥이 사는 도시에서는 거리의 모든 교차로마다 카페가 하나씩 있다. 이 도시에는 동서 방향으로 뻗은 거리가 $M$개 ($1 \le M \le 30000$), 남북 방향으로 뻗은 거리가 $N$개 ($1 \le N \le 1000$) 있다. 인접한 평행 거리 사이의 간격은 모두 1미터이다(매우 촘촘한 도시이다).

그중 $K$개 ($1 \le K \le 1000$)의 카페 안에는 무선 네트워크 공유기가 설치되어 있다. 각 공유기는 비트레이트 $B$ ($1 \le B \le 1000$)를 제공하며, 카페로부터 $R$미터 ($1 \le R \le 30000$) 떨어진 곳까지 신호가 닿는다. 즉, 하나의 공유기는 그 카페를 중심으로 반지름이 $R$인 원 모양의 영역을 덮는다. 어떤 지점까지의 거리가 정확히 $R$이면 신호를 사용할 수 있지만, 거리가 $R$보다 크면 사용할 수 없다.

각 카페에는 공유기가 최대 하나만 설치되지만, 가까운 다른 카페의 공유기 신호가 닿는다면 한 카페에서 여러 무선 네트워크를 동시에 사용할 수도 있다.

밥의 컴퓨터에는 연결할 수 있는 모든 무선 네트워크의 비트레이트를 한꺼번에 합쳐서 사용하는 특별한 장치가 있다.

밥은 얻을 수 있는 최대 비트레이트가 얼마인지, 그리고 그 최대 비트레이트를 얻을 수 있는 카페가 몇 곳인지 알고 싶어한다.

첫째 줄에 동서 방향 거리의 수 $M$이 주어진다. 둘째 줄에 남북 방향 거리의 수 $N$이 주어진다. 셋째 줄에 무선 네트워크가 있는 카페의 수 $K$가 주어진다. 이어지는 $K$개의 줄에는 각각 네 개의 정수가 주어진다. 첫 번째 정수 $x$는 카페가 위치한 남북 방향 거리의 번호로 $1 \le x \le N$이다. 두 번째 정수 $y$는 카페가 위치한 동서 방향 거리의 번호로 $1 \le y \le M$이다. 세 번째 정수 $R$은 그 카페 무선 네트워크의 반지름이다. 네 번째 정수 $B$는 그 카페 무선 네트워크의 비트레이트이다.

출력은 두 줄이다. 첫째 줄에는 모든 카페(교차로) 중에서 얻을 수 있는 최대 비트레이트를 정수로 출력한다. 둘째 줄에는 그 최대 비트레이트를 얻을 수 있는 카페의 수를 출력한다.

아래 그림에서 진한 원으로 표시된 다섯 개의 카페(교차로)는 모두 비트레이트의 합이 12이다.