모빌

프레드(Fred)는 아기다. 프레드의 요람 위에는 모빌이 하나 걸려 있고, 프레드는 이 모빌을 보며 즐거워한다. 프레드에게는 쌍둥이 여동생 메리(Mary)가 있는데, 메리의 요람 위에도 또 다른 모빌이 걸려 있다. 프레드는 자신의 모빌과 메리의 모빌이 같은 것인지 궁금하다. 프레드를 도와주자.

모빌은 천장에 매달린 막대, 실, 그리고 장식용 추(무게추)의 모음이다. 각 막대는 그 정중앙에 묶인 실 하나로 매달려 있다. 막대의 양 끝에서는 실이 하나씩 늘어져 있으며, 각 실은 또 다른 막대나 추 하나에 묶인다. 막대는 자신의 중심을 기준으로 자유롭게 회전할 수 있다. 프레드는 길이가 다르더라도 두 막대를 서로 구별하지 못하고, 두 실도 서로 구별하지 못한다. 따라서 프레드는 한쪽 모빌의 막대들을 적절히 회전시켜 두 모빌이 똑같아 보이게 만들 수 있으면, 두 모빌을 같은 것으로 여긴다.

프레드는 모빌을 다음과 같이 표기한다. 각 막대에는 1부터 막대의 개수까지의 서로 다른 양의 정수를 붙이며, 1번 막대는 항상 천장에 직접 매달린 막대다. 각 장식물에는 음의 정수를 붙인다(예를 들어 복엽기는 −2, 초승달은 −57, 별은 −21일 수 있다). 프레드는 −9999까지만 셀 수 있으므로, 어떤 장식물도 −9999보다 작은 번호를 갖지 않는다. 두 추는 번호가 같을 때에만 서로 같은 것으로 본다.

입력에는 두 개의 모빌 설명이 들어 있다. 각 모빌에 대해, 첫 줄에는 막대의 개수를 나타내는 정수 n (1 ≤ n ≤ 100000)이 주어진다. 이어지는 n개의 줄에는 각각 두 개의 수가 주어지며, 이는 i번 막대의 양 끝에 매달린 두 대상을 나타낸다. 양수는 다른 막대를, 음수는 장식용 추를 가리킨다. 두 번째 모빌의 설명은 첫 번째 설명 바로 뒤에 이어진다.

한 줄을 출력한다. 두 모빌이 서로 다르다고 단정할 수 있을 만큼 정보가 충분하면 Fred and Mary have different mobiles. 를 출력하고, 그렇지 않으면 Fred and Mary might have the same mobile. 를 출력한다.