선거의 밤

치코치(Cicoci)는 승자독식 선거인단 방식으로 대통령을 선출한다. 전국에는 $N$개의 주가 있고, 각 주는 정확히 하나의 선거인단 표를 행사한다. 한 주의 선거인단 표는 그 주의 일반 투표에서 가장 많은 표를 얻은 후보에게 돌아간다. 선거인단 표를 가장 많이 모은 후보가 대통령이 된다. 만약 가장 많은 선거인단 표를 얻은 후보가 둘 이상이어서 동점이 되면, 대통령은 선출되지 않는다.

개표가 진행되면 일부 주의 승자는 이미 정해지지만, 어떤 주들은 아직 접전이어서 여러 후보 중 누구든 이길 수 있다. 아직 정해지지 않은 주들이 어떤 결과로 나오든 가능한 모든 경우를 고려하여, 각 후보가 반드시 대통령이 되는지, 대통령이 될 수도 있는지, 아니면 더 이상 대통령이 될 수 없는지를 판단하라.

엄밀히 말해, 하나의 결과란 모든 주에 대해 그 주에서 아직 이길 수 있는 후보 중 한 명을 그 주의 승자로 지정하는 것이다(승자가 이미 정해진 주는 그 승자를 그대로 둔다). 각 후보에 대해 다음 세 가지 중 하나를 판정한다.

• 가능한 모든 결과에서 그 후보가 대통령이 된다.
• 적어도 하나의 결과에서 대통령이 되지만, 모든 결과에서 그런 것은 아니다.
• 어떤 결과에서도 대통령이 되지 못한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 양의 정수 $N$과 $C$가 주어지며, 각각 주의 수와 후보의 수를 나타낸다. 두 값 모두 $100$을 넘지 않는다. 이어지는 $N$개의 줄은 각각 하나의 주를 설명한다. 각 줄은 그 주에서 아직 이길 수 있는 후보의 수 $k$로 시작하고, 그 뒤에 해당하는 $k$명의 후보 번호가 나열된다. 후보는 $1$부터 $C$까지 연속한 정수로 번호가 매겨진다.

입력의 마지막 줄에는 두 개의 $0$($0$ $0$)이 주어지며, 이는 테스트 케이스가 아니므로 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스에 대해, 후보를 번호가 작은 순서대로 살펴본다. 후보 $X$에 대해 다음 중 알맞은 한 줄을 정확히 출력한다.

Candidate X will become president.
Candidate X may become president.
Candidate X will not become president.

가능한 모든 결과에서 대통령이 되면 will, 일부 결과에서만 대통령이 되면 may, 어떤 결과에서도 대통령이 될 수 없으면 will not을 출력한다. 서로 다른 테스트 케이스의 출력은 빈 줄 하나로 구분한다.