땅 한 조각

딩길빌(Dingilville) 주민들은 공항을 지을 땅을 고르려고 한다. 이들은 지형 지도를 가지고 있는데, 지도는 단위 정사각형들로 이루어진 직사각형 격자이다. 각 정사각형은 좌표 $(x, y)$로 구분되며, $x$는 가로(서–동) 좌표, $y$는 세로(남–북) 좌표이다. 지도에는 모든 정사각형의 높이가 적혀 있다.

다음 두 조건을 모두 만족하면서 넓이가 가장 큰(즉 포함하는 정사각형 개수가 가장 많은) 직사각형 영역을 찾아라.

1. 영역에서 가장 높은 정사각형과 가장 낮은 정사각형의 높이 차가 주어진 한계 $C$ 이하이고,
2. 영역의 너비(서–동 방향으로 늘어선 정사각형 개수)가 $100$ 이하이다.

이러한 가장 큰 영역의 넓이를 출력한다.

• 첫째 줄에 세 정수 $U$, $V$, $C$가 주어진다.
• 이어지는 $V$개의 줄에는 $x = 1, \dots, U$에 대한 높이 $H_{xy}$가 주어진다. 더 정확히는 $H_{xy}$가 $(V - y + 2)$번째 입력 줄의 $x$번째 수로 나타난다. 즉 첫 데이터 줄은 가장 북쪽 행($y = V$), 마지막 데이터 줄은 가장 남쪽 행($y = 1$)에 해당한다.

두 조건을 모두 만족하는 영역의 가능한 가장 큰 넓이(정사각형 개수)를 정수 하나로 출력한다.

• $1 \le U \le 700$, $1 \le V \le 700$. 여기서 $U$는 서–동 방향 정사각형 개수, $V$는 남–북 방향 정사각형 개수이다.
• $0 \le C \le 10$
• $-30,000 \le H_{xy} \le 30,000$. $H_{xy}$는 좌표 $(x, y)$($1 \le x \le U$, $1 \le y \le V$)에 있는 정사각형의 높이이다.
• 지도의 남서쪽 모서리 정사각형은 좌표 $(1, 1)$, 북동쪽 모서리는 좌표 $(U, V)$를 가진다.