요트 경주

곧 열릴 요트 대회를 위해 조직위원회가 경기를 더 까다롭게 만드는 새로운 방식을 고안했다. 바다 위 한 직선을 따라 여러 개의 부표(표지)가 서로 다른 거리에 놓여 있다. 모든 보트는 이 직선 위의 특정한 한 지점에서 동시에 출발하여 모든 표지를 방문해야 한다. 모든 표지를 방문하면 그 보트의 경기는 끝난다. 우승하려면 모든 표지를 방문하면서 누적 거리의 합을 최소로 만들어야 한다.

첫 번째로 방문한 표지의 누적 거리는 그 표지가 출발 지점으로부터 떨어진 거리이다. 이후에 방문하는 표지의 누적 거리는 바로 직전에 방문한 표지까지의 거리에 그 직전 표지의 누적 거리를 더한 값이다.

출발 표지는 $0$으로 표시한다. 출발 지점의 오른쪽에 있는 표지는 출발 지점으로부터의 거리만큼 양의 정수로, 왼쪽에 있는 표지는 음의 정수로 표시한다. 예를 들어 표지가 ${-3, 1, 5}$ 위치에 있을 때, 방문 순서 ${-3, 1, 5}$에 대한 누적 거리의 합은 $3 + (4 + 3) + (4 + 7) = 21$이다(이는 특정한 한 순서에 대해 누적 거리를 계산하는 방법을 보여줄 뿐이며, 반드시 최솟값인 것은 아니다).

주어진 표지들의 위치를 읽어, 가능한 모든 방문 순서 중 누적 거리의 합의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

또 다른 예로, 표지가 ${-9, -6, -5, -2, 1, 3, 4, 10}$일 때 방문 순서 ${1, 3, 4, 10, -2, -5, -6, -9}$의 누적 거리 합은 $1 + 3 + 4 + 10 + 22 + 25 + 26 + 29 = 120$이고, 가장 좋은 순서 ${1, 3, 4, -2, -5, -6, -9, 10}$의 누적 거리 합은 $1 + 3 + 4 + 10 + 13 + 14 + 17 + 36 = 98$이다.

첫째 줄에 방문해야 하는 표지의 개수 $L$ ($1 \le L \le 200$)이 주어진다. 출발 표지는 포함하지 않는다.

둘째 줄에 $L$개의 표지 위치가 증가하는 순서로 주어진다(출발 표지는 제외한다). 각 위치는 $[-700, 700]$ 범위의 정수이다.

모든 방문 순서 중 누적 거리 합의 최솟값을 양의 정수 하나로 출력한다.