사이클 탐지

컴퓨터들이 케이블로 연결된 네트워크가 있습니다. 각 케이블은 정확히 두 대의 컴퓨터를 연결하며, 두 컴퓨터 사이에는 케이블이 최대 한 개만 존재합니다.

주어진 네트워크에서 사이클에 포함되는 모든 케이블을 찾고, 각 케이블마다 그 케이블이 몇 개의 사이클에 포함되는지 구하세요.

사이클이란 어떤 컴퓨터 $A$에서 출발하여 다시 $A$로 돌아오는 케이블의 나열입니다. 단, $A$를 제외한 나머지 컴퓨터는 사이클 안에서 한 번씩만 등장해야 합니다. 케이블의 집합이 같다면, 방향이나 시작 컴퓨터가 달라도 하나의 사이클로 셉니다.

첫째 줄에 네트워크에 있는 컴퓨터의 수를 나타내는 양의 정수 $N$ ($N \le 20$)이 주어집니다.

다음 $N$개의 줄에는 컴퓨터 사이의 연결 상태가 인접 행렬 형태로 주어집니다. 각 줄에는 공백으로 구분된 $N$개의 값이 있습니다. $L$번째 줄 $C$번째 열의 값이 $0$이면 컴퓨터 $L$과 $C$ 사이에 직접 연결이 없다는 뜻이고, 그렇지 않으면 두 컴퓨터가 직접 연결되어 있다는 뜻입니다.

첫째 줄에 적어도 하나의 사이클에 포함되는 케이블의 수 $M$을 양의 정수로 출력합니다.

그다음 줄에는 각 케이블이 포함되는 사이클의 개수를 나타내는 $M$개의 양의 정수를 공백으로 구분하여 출력합니다. 이 수열은 오름차순으로 정렬되어야 합니다.

사이클에 포함되는 케이블이 하나도 없다면 NO CYCLE 한 줄만 출력합니다.