도로

바이트랜드에는 $N$개의 도시(번호 $1 \ldots N$)가 있으며, 이 도시들은 $M$개의 양방향 도로로 연결되어 있습니다. 임의의 두 도시 사이에는 도로가 최대 한 개 있고, 각 도로는 서로 다른 두 도시를 잇습니다.

하지만 이 도로들만으로 모든 도시 사이를 오갈 수 있다는 보장은 없습니다. 그래서 도로망은 바이트랜드를 여러 개의 지역으로 나눕니다. 한 지역 안에서는 (중간에 다른 도시를 거치더라도) 도로를 따라 임의의 두 도시 사이를 오갈 수 있지만, 서로 다른 지역에 속한 도시 사이를 이동하려면 비행기를 이용해야 합니다.

이제 바이트랜드에서 도로 개혁이 계획되어 정확히 $K$개의 새 도로를 건설하기로 했습니다. 다만 어떤 도시들 사이에 새 도로가 놓일지는 아직 알 수 없습니다. 확실한 것은, 각 새 도로가 아직 도로로 직접 연결되어 있지 않은 서로 다른 두 도시를 잇는다는 점뿐입니다.

새 도로를 건설하면 나라의 지역 구분이 바뀔 수 있습니다. 예를 들어 $N = 6$개의 도시가 있고 처음에 도시 $1$과 $2$ 사이, 도시 $3$과 $4$ 사이에 각각 도로가 있어 $M = 2$일 때, 나라는 네 개의 지역으로 나뉩니다: ${1, 2}$, ${3, 4}$, ${5}$, ${6}$. 여기서 $K = 3$개의 새 도로를 도시 $1$과 $4$, $2$와 $4$, $2$와 $3$ 사이에 놓으면 지역의 수가 하나 줄어듭니다(기존 첫째 지역과 둘째 지역이 합쳐집니다).

$K$개의 새 도로를 건설한 뒤 나라의 지역 수로 가능한 최솟값과 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫째 줄에 공백으로 구분된 세 정수 $N$, $M$, $K$가 주어집니다 ($2 \le N \le 10^5$, $0 \le M \le 10^5$, $1 \le K \le \min(10^9, \frac{N \cdot (N-1)}{2} - M)$). 각각 도시의 수, 기존 도로의 수, 새로 건설할 도로의 수입니다.

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어지며 ($1 \le X_i, Y_i \le N$), 도시 $X_i$와 $Y_i$ 사이에 이미 도로가 있음을 뜻합니다.

한 줄에 공백으로 구분된 두 정수를 출력합니다. 각각 새 도로를 모두 건설한 뒤 가능한 지역 수의 최솟값과 최댓값입니다.