옷걸이대

지그마스는 물품 보관소에서 일한다. 이곳에서는 사람들이 각자 자기 옷을 직접 걸어 두는데, 나중에는 자신이 걸어 둔 위치에 만족하지 못한다.

보관소에는 일직선 모양의 옷걸이대가 있고, $N$명이 각각 옷 한 벌씩을 걸어 두었다. 모든 옷은 정수 좌표 $a_i$ 위치에 걸려 있으며, 한 좌표에는 옷이 최대 한 벌만 걸릴 수 있다. 각 옷의 주인은 자기 옷을 좌표 $b_i$ 위치로 옮기고 싶어 하고, 그 사람의 불만족도는 옷의 현재 위치에서 원하는 위치까지의 거리와 같다.

지그마스는 옷들을 밀어서 주인들의 불만족도 합을 최대한 줄이려고 한다. 옷을 옷걸이대에서 떼어 낼 수는 없으므로 옷들의 앞뒤 순서를 서로 바꿀 수는 없다. 다만 여러 옷을 서로 아주 가까이 밀어붙여 같은 좌표를 갖게 하는 것은 허용된다.

옷들을 다시 배치했을 때 나올 수 있는 불만족도 합의 최솟값을 구하여라.

첫째 줄에 두 정수 옷의 개수 $N$과 옷걸이대의 길이 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 옷들의 처음 좌표를 나타내는 $N$개의 정수 $a_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 주인들이 자기 옷이 놓이기를 원하는 좌표를 나타내는 $N$개의 정수 $b_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

옷들을 다시 배치했을 때 얻을 수 있는 불만족도 합의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

• $2 \le N \le 100,000$
• $0 \le a_i, b_i \le L \le 10^9$
• $N \le L + 1$
• $i \ne j$이면 $a_i \ne a_j$