마야 달력

M. A. Ya 교수는 고대 마야 달력을 연구하다가, 한 달력의 날짜를 다른 달력의 날짜로 변환하는 프로그램이 필요해졌습니다.

하압(Haab) 달력은 1년이 365일이고 19개의 달로 이루어져 있습니다. 처음 18개의 달은 각각 20일이며, 날짜는 0부터 19까지의 번호로 나타냅니다. 이 18개 달의 이름은 순서대로 다음과 같습니다.

pop, no, zip, zotz, tzec, xul, yoxkin, mol, chen, yax, zac, ceh, mac, kankin, muan, pax, koyab, cumhu

19번째이자 마지막 달의 이름은 uayet이며, 0부터 4까지 번호가 붙은 5일만 있습니다. 따라서 1년은 $18 \times 20 + 5 = 365$일입니다. 마야인들은 이 달을 불길하게 여겼습니다.

촐킨(Tzolkin) 달력(신성한 해)은 1년이 260일입니다. 각 날은 숫자 하나와 요일 이름 하나의 쌍으로 표현됩니다. 요일 이름은 20개가 있으며 순환합니다.

imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluk, ok, chuen, eb, ben, ix, mem, cib, caban, eznab, canac, ahau

여기에 1부터 13까지의 숫자가 함께 순환합니다. 숫자와 이름은 매일 하나씩 함께 넘어가므로, 모든 날은 유일하게 구분됩니다. 예를 들어 촐킨 해의 첫 날들은 다음과 같습니다.

1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan, 6 cimi, 7 manik, 8 lamat, 9 muluk, 10 ok, 11 chuen, 12 eb, 13 ben, 1 ix, 2 mem, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 canac, 7 ahau, 8 imix, 9 ik, 10 akbal, ...

두 달력 모두 연도는 $0, 1, 2, \ldots$로 매기며, 0년은 세계의 시작을 의미합니다. 따라서 가장 첫 번째 날은 다음과 같습니다.

• 하압: 0. pop 0
• 촐킨: 1 imix 0

하압 달력의 날짜들이 주어질 때, 각각을 대응하는 촐킨 달력의 날짜로 변환하세요.

하압 달력의 날짜는 다음 형식으로 주어집니다.

날짜번호. 달이름 연도

입력의 첫 줄에는 날짜의 개수 $n$이 주어집니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 하압 형식의 날짜가 한 줄에 하나씩 주어집니다. 모든 연도는 $5000$보다 작습니다.

각 입력 날짜에 대해, 대응하는 촐킨 날짜를 다음 형식으로 출력하세요.

숫자 요일이름 연도

출력의 첫 줄에는 날짜의 개수 $n$을 출력합니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 변환된 촐킨 날짜를 입력과 같은 순서로 출력합니다.