크리켓 경기장

탐욕스러운 왕이 건축가에게 왕궁 공원 안에 정사각형 크리켓 경기장을 지으라고 명령했다. 왕은 나무를 단 한 그루도 베거나 새로 심는 것을 허락하지 않으면서도, 가능한 한 가장 큰 경기장을 요구한다. 건축가가 그런 경기장을 찾도록 도와주자.

공원은 평평한 지면 위의 직사각형이며 그 변은 좌표축과 나란하고, 크리켓 경기장은 좌표축과 나란한 정사각형이다. 건축가의 좌표계에서 공원의 남서쪽 모서리는 $(0, 0)$, 북동쪽 모서리는 $(W, H)$이며, $W$와 $H$는 각각 공원의 너비와 높이(피트)이다.

나무의 지름은 무시하므로 각 나무는 하나의 점이다. 어떤 나무도 경기장 내부에 들어가서는 안 되지만, 경기장의 변 위에 놓이는 것은 허용된다. 경기장은 공원의 경계에 닿을 수는 있으나 공원 밖으로 나가서는 안 된다.

크리켓 경기장의 가능한 최대 한 변의 길이를 구하여라.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $W$, $H$가 주어진다 ($0 \le N \le 100$, $1 \le W, H \le 10000$). 각각 나무의 개수와 공원의 너비, 높이(피트)이다.

다음 $N$개의 줄에는 각각 두 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어진다 ($0 \le X_i \le W$, $0 \le Y_i \le H$). $i$번째 나무의 좌표이며, 모든 나무의 좌표는 서로 다르다.

공원 안에 완전히 들어가면서 내부에 어떤 나무도 두지 않는 정사각형 경기장의 최대 한 변의 길이 $L$을 정수 하나로 출력한다.