묘지 설계

조지 왕은 왕실 묘지를 새로 설계하기로 했다. 묘지는 여러 개의 구역으로 이루어지며, 각 구역은 무덤이 정사각형으로 배치된 블록이어야 한다. 서로 다른 두 구역의 무덤 수는 모두 달라야 한다.

점성술사와 상의한 끝에, 왕은 각 구역의 한 변의 길이가 연속된 양의 정수들이어야 한다고 정했다. 한 변의 길이가 $s$인 구역에는 $s^2$개의 무덤이 들어간다.

왕은 묘지에 들어갈 무덤의 총 개수 $n$을 추정했고, 이 조건들을 만족하는 모든 묘지 설계를 알고 싶어 한다. 가능한 모든 설계를 찾아라.

정수 $n$이 하나 주어진다. 묘지에 배치할 무덤의 총 개수이다 ($1 \le n \le 10^{14}$).

첫째 줄에 가능한 묘지 설계의 개수 $k$를 출력한다. 이어지는 $k$개의 줄에는 각 설계를 하나씩 출력하는데, 각 줄은 그 설계에 포함된 구역의 개수 $l$로 시작하고, 그 뒤에 $l$개의 구역 한 변의 길이(연속된 양의 정수)를 출력한다. 설계는 가장 작은 변의 길이가 커지는 순서(즉, 구역 수가 많은 것부터 적은 것 순서)로 출력한다.

아래 그림은 $n = 29$인 경우(첫 번째 예제)의 묘지 설계를 나타낸다.